$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગની લંબાઈ પર કુલ $-\mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે. એક નાના $\mathrm{m}$ દળવાળા કણ પરના $+\mathrm{q}$ પરિક્ષણ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે અને તેને ધીમેથી રિંગની અક્ષ પર ધક્કો મારવામાં આવે છે.

$(a)$ બતાવો કે વિધુતભારિત કણ સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે.

$(b)$ તેનો આવર્તકાળ મેળવો.

કુલંબના નિયમની મર્યાદાઓ સમજાવો.

$a$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુ પર સમાન વિદ્યુતભાર $q$ મૂકવામાં આવે છે.તો એક વિદ્યુતભાર પર કેટલું બળ લાગે?

$0.75$ $\mathrm{g}$ વજન ધરાવતો અને $\mathrm{AI - Mg}$ ના મિશ્રણ ધાતુનો એક પૈસાનો સિક્કો છે તે વિધુતની દૃષ્ટિએ તટસ્થ છે અને $34.8$ $\mathrm{kC}$ ના મૂલ્યના સમાન સંખ્યાના ધન અને ઋણ વિધુતભારો તેમાં સમાયેલાં છે. ધારોકે, બે બિંદુઓ પાસે સજાતીય વિધુતભારો ભેગા થયેલાં છે. જો તેમના વચ્ચેનું અંતર,

$(i)$ $1$ $\mathrm{cm}$ ( $ - \frac{1}{2} \times $ એક સિક્કાનો વિકણ )

$(ii)$ $100$ $\mathrm{m}$ ( $-$ લાંબા મકાનની લંબાઈ )

$(iii)$ $10$ $\mathrm{m}$ ( પૃથ્વીની ત્રિજ્યા )

તો આ ત્રણે કિસ્સામાં દરેક બિંદુવતું વિધુતભાર વચ્ચે લાગતું બળ શોધો. આના પરિણામ પરથી તમે શું નિર્ણય કરશો ? 

સામાન્ય બિંદુએ, $l$ લંબાઇની દળરહિત દોરીઓ સાથે બે આદર્શ વિદ્યુતભારિત ગોળાઓ લટકાવ્યા છે.તેમની વચ્ચે લાગતા અપાકર્ષણનાં કારણે શરૂઆતમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $d \,(d << l)$ છે.બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર સમાન દરથી લીક થવાનું શરૂ થાય છે અને તેના લીધે ગોળાઓ એકબીજા તરફ $v$ વેગથી નજીક આવે છે ત્યારે ગોળા વચ્ચેનું અંતર $x$ ને વેગ $v$ ના વિધેયને કયા સ્વરૂપે મળશે?

$Cs\, Cl$ ના સામાન્ય સ્ફટકીના બંધારણમાં $Cs^+$ અને $Cl^-$ આયનો $bcc$ રચનામાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવાય છે. આઠ $Cs^+$ આયનોને લીધે $Cl^-$ આયન પર લાગતું ચોખ્ખું સ્થિતિ વિદ્યુત શાસ્ત્રનું બળ ....... છે.