આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $q$, $q$ અને $-q$ વિધુતભારોને સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. દરેક વિદ્યુતભાર પર કેટલું બળ લાગશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $q$, $q$ અને $-q$ વિધુતભારોને સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. દરેક વિદ્યુતભાર પર કેટલું બળ લાગશે ?
$A$ પરનાવિધુતભાર $q$ પર લાગતાં બળો, $B$ પરના $q$ ને લીધે $BA$ દિશામાં અને પરના $C$ ને લીધે દિશામાં છે, (આકૃતિ). $A$ પરના વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતું કુલ બળ $F$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,${F_1} = F\,\widehat {\,{r_1}}$ પરથી મળે છે. જ્યાં, $\widehat {\,{r_1}}$ એ $BC$ દિશામાંનો એકમ સદિશ છે.
અહીં, વિધુતભારોની દરેક જોડ માટે આકર્ષણ કે અપાકર્ષણ બળનું માન એકસમાન
$F=\frac{q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} l^{2}}$ છે.
$B$ આગળના વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતું કુલ બળ ${F_2} = F\,\widehat {\,{r_2}}$ છે, જ્યાં $\widehat {\,{r_2}}$ એ $AC$ દિશામાંનો એકમ સદિશ છે.
તેવી જ રીતે, $C$ પરના $-q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ ${F_3} = \sqrt 3 \,F\,\hat n$. જ્યાં, $\hat n$ એ $\angle BCA$ ના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ છે. એ જોવું રસપ્રદ છે કે ત્રણ વિધુતભારો પરના બળોનો કુલ સરવાળો શૂન્ય છે, એટલે કે
$F _{1}+ F _{2}+ F _{3}= 0.$
પરિણામ જરાય આશ્ચર્યજનક નથી. તે એ હકીકત પરથી સમજાય છે કે કુલંબનો નિયમ ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ સાથે સુસંગત છે. તેની સાબિતી તમારા પર સ્વાધ્યાય તરીકે છોડેલ છે.
Similar Questions
કૉપરના અલગ કરેલા બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ નાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $50 \,cm$ છે. જો દરેક પરનો વિદ્યુતભાર $6.5 \times 10^{-7}\; C$ હોય તો તેમની વચ્ચે પરસ્પર લાગતું અપાકર્ષણનું બળ કેટલું હશે ? $A$ અને $B$ વચ્ચેના અંતરની સરખામણીએ તેમની ત્રિજ્યાઓ અવગણી શકાય તેવી છે. જો આ દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર બમણો કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે તો કેટલું અપાકર્ષણ બળ લાગશે?
કૉપરના અલગ કરેલા બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ નાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $50 \,cm$ છે. જો દરેક પરનો વિદ્યુતભાર $6.5 \times 10^{-7}\; C$ હોય તો તેમની વચ્ચે પરસ્પર લાગતું અપાકર્ષણનું બળ કેટલું હશે ? $A$ અને $B$ વચ્ચેના અંતરની સરખામણીએ તેમની ત્રિજ્યાઓ અવગણી શકાય તેવી છે. જો આ દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર બમણો કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે તો કેટલું અપાકર્ષણ બળ લાગશે?
કુલંબનો નિયમ લખો અને કુલંબના અચળાંક $\mathrm{k}$ નું $\mathrm{SI}$ એકમ પદ્ધતિમાં મૂલ્ય લખો.
કુલંબનો નિયમ લખો અને કુલંબના અચળાંક $\mathrm{k}$ નું $\mathrm{SI}$ એકમ પદ્ધતિમાં મૂલ્ય લખો.
$4\,\mu\,C$ વિદ્યુતભારને બે ભાગ માં વહેંચવામાં આવે છે. જુદા પાડેલા આ બન્ને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર અચળ છે. જુદા પાડેલ આ વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું બળ મહત્તમ થાય તે માટે વિદ્યુતભારોનું મૂલ્ય $..........$ થશે.
$4\,\mu\,C$ વિદ્યુતભારને બે ભાગ માં વહેંચવામાં આવે છે. જુદા પાડેલા આ બન્ને વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર અચળ છે. જુદા પાડેલ આ વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું બળ મહત્તમ થાય તે માટે વિદ્યુતભારોનું મૂલ્ય $..........$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]
દરેક ઉપર $\mathrm{Q}$ વીજભાર ધરાવતા બે એકસમાન સુવાહક ગોળા $P$ અને $\mathrm{S}$ એકબીજાને $16 \mathrm{~N}$ ના બળથી આપાકર્ષં છે. એક ત્રીજા સમાન વિદ્યુતભાર રહીત સુવાહક ગોળાને વારા ફરતી બે ગોળાઓનાં સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. $P$ અને $S$ વચ્ચે નવું અપાકર્ષણ બળ. . . . . થશે.
દરેક ઉપર $\mathrm{Q}$ વીજભાર ધરાવતા બે એકસમાન સુવાહક ગોળા $P$ અને $\mathrm{S}$ એકબીજાને $16 \mathrm{~N}$ ના બળથી આપાકર્ષં છે. એક ત્રીજા સમાન વિદ્યુતભાર રહીત સુવાહક ગોળાને વારા ફરતી બે ગોળાઓનાં સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. $P$ અને $S$ વચ્ચે નવું અપાકર્ષણ બળ. . . . . થશે.
- [JEE MAIN 2024]
$1$ $\mu$$C$ અને $5$ $\mu$$C$ ના બે વિદ્યુતભારો $4\, cm$ દૂર આવેલા છે. બંને વિદ્યુતભારો એકબીજા પર લાગતા બળનો ગુણોત્તર....... હશે.
$1$ $\mu$$C$ અને $5$ $\mu$$C$ ના બે વિદ્યુતભારો $4\, cm$ દૂર આવેલા છે. બંને વિદ્યુતભારો એકબીજા પર લાગતા બળનો ગુણોત્તર....... હશે.