આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $q$, $q$ અને $-q$ વિધુતભારોને સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. દરેક વિદ્યુતભાર પર કેટલું બળ લાગશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $q$, $q$ અને $-q$ વિધુતભારોને સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. દરેક વિદ્યુતભાર પર કેટલું બળ લાગશે ?
$A$ પરનાવિધુતભાર $q$ પર લાગતાં બળો, $B$ પરના $q$ ને લીધે $BA$ દિશામાં અને પરના $C$ ને લીધે દિશામાં છે, (આકૃતિ). $A$ પરના વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતું કુલ બળ $F$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,${F_1} = F\,\widehat {\,{r_1}}$ પરથી મળે છે. જ્યાં, $\widehat {\,{r_1}}$ એ $BC$ દિશામાંનો એકમ સદિશ છે.
અહીં, વિધુતભારોની દરેક જોડ માટે આકર્ષણ કે અપાકર્ષણ બળનું માન એકસમાન
$F=\frac{q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} l^{2}}$ છે.
$B$ આગળના વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતું કુલ બળ ${F_2} = F\,\widehat {\,{r_2}}$ છે, જ્યાં $\widehat {\,{r_2}}$ એ $AC$ દિશામાંનો એકમ સદિશ છે.
તેવી જ રીતે, $C$ પરના $-q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ ${F_3} = \sqrt 3 \,F\,\hat n$. જ્યાં, $\hat n$ એ $\angle BCA$ ના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ છે. એ જોવું રસપ્રદ છે કે ત્રણ વિધુતભારો પરના બળોનો કુલ સરવાળો શૂન્ય છે, એટલે કે
$F _{1}+ F _{2}+ F _{3}= 0.$
પરિણામ જરાય આશ્ચર્યજનક નથી. તે એ હકીકત પરથી સમજાય છે કે કુલંબનો નિયમ ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ સાથે સુસંગત છે. તેની સાબિતી તમારા પર સ્વાધ્યાય તરીકે છોડેલ છે.
Similar Questions
બે સમાન ગોળાઓ સમાન વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતભારિત થયેલા છે અને તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F$ છે. જો એક ગોળાનો $50\%$ જેટલો વિદ્યુતભાર બીજા ગોળા પર વહન પામે તો નવું બળ ........ $F$ હશે.
બે સમાન ગોળાઓ સમાન વિદ્યુતભારથી વિદ્યુતભારિત થયેલા છે અને તેમની વચ્ચે લાગતું બળ $F$ છે. જો એક ગોળાનો $50\%$ જેટલો વિદ્યુતભાર બીજા ગોળા પર વહન પામે તો નવું બળ ........ $F$ હશે.
અવગણ્ય કદ ધરાવતાં બે એક સરખા વીજભારિત ગોળાઓ અનુક્રમે $2.1\, nC$ અને $-0.1\, nC$ વીજભાર ધરાવે છે. બંનેને એકબીજાનાં સંપર્કમાં લાવી $0.5$ મીટર અંતર માટે જુદા પાડવામાં આવે છે. બંને ગોળાઓ વચ્ચે ઉદ્દભવતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $.......... \, \times 10^{-9} \,N$ છે. [ $4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} SI$ એકમ આપેલ છે. ]
અવગણ્ય કદ ધરાવતાં બે એક સરખા વીજભારિત ગોળાઓ અનુક્રમે $2.1\, nC$ અને $-0.1\, nC$ વીજભાર ધરાવે છે. બંનેને એકબીજાનાં સંપર્કમાં લાવી $0.5$ મીટર અંતર માટે જુદા પાડવામાં આવે છે. બંને ગોળાઓ વચ્ચે ઉદ્દભવતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $.......... \, \times 10^{-9} \,N$ છે. [ $4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} SI$ એકમ આપેલ છે. ]
- [JEE MAIN 2021]
દરેક $+q$ જેટલો વિદ્યાતભાર ધરાવતા બે નાના ગોળાઓ એક $2a$ લંબાઈની અવાહક દોરીથી જોડેલા છે તો દોરીમાં તણાવબળ કેટલું હશે?
દરેક $+q$ જેટલો વિદ્યાતભાર ધરાવતા બે નાના ગોળાઓ એક $2a$ લંબાઈની અવાહક દોરીથી જોડેલા છે તો દોરીમાં તણાવબળ કેટલું હશે?
જો એક બીજાથી $d$ અંતરે રહેલા બે વીજભારો $q_1$ અને $q_2$ ડાઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા માધ્યમમાં રાખેલ છે. તો તેટલા સ્થિરવિદ્યુત બળ માટે હવાના માધ્યમમાં બે વીજભારો વચ્ચેનું સમતુલ્ય અંતર કેટલું હોય ?
જો એક બીજાથી $d$ અંતરે રહેલા બે વીજભારો $q_1$ અને $q_2$ ડાઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા માધ્યમમાં રાખેલ છે. તો તેટલા સ્થિરવિદ્યુત બળ માટે હવાના માધ્યમમાં બે વીજભારો વચ્ચેનું સમતુલ્ય અંતર કેટલું હોય ?
- [JEE MAIN 2023]
સામાન્ય બિંદુએ, $l$ લંબાઇની દળરહિત દોરીઓ સાથે બે આદર્શ વિદ્યુતભારિત ગોળાઓ લટકાવ્યા છે.તેમની વચ્ચે લાગતા અપાકર્ષણનાં કારણે શરૂઆતમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $d \,(d << l)$ છે.બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર સમાન દરથી લીક થવાનું શરૂ થાય છે અને તેના લીધે ગોળાઓ એકબીજા તરફ $v$ વેગથી નજીક આવે છે ત્યારે ગોળા વચ્ચેનું અંતર $x$ ને વેગ $v$ ના વિધેયને કયા સ્વરૂપે મળશે?
સામાન્ય બિંદુએ, $l$ લંબાઇની દળરહિત દોરીઓ સાથે બે આદર્શ વિદ્યુતભારિત ગોળાઓ લટકાવ્યા છે.તેમની વચ્ચે લાગતા અપાકર્ષણનાં કારણે શરૂઆતમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $d \,(d << l)$ છે.બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર સમાન દરથી લીક થવાનું શરૂ થાય છે અને તેના લીધે ગોળાઓ એકબીજા તરફ $v$ વેગથી નજીક આવે છે ત્યારે ગોળા વચ્ચેનું અંતર $x$ ને વેગ $v$ ના વિધેયને કયા સ્વરૂપે મળશે?
- [NEET 2016]