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द्रव्यमान $1 \; kg$ एवं $4 \; kg$ की दो वस्तुऐं एक ऊर्ध्वाधर कमानी द्वारा चित्र के अनुसार जोड़ी गयी हैं। अल्पतर द्रव्यमान कोणीय आवृत्ति $25 \; rad / s$ एवं आयाम $1.6 \; cm$ की सरल आवर्त गति कर रहा है जबकि बृहत्तर द्रव्यमान स्थिर रहता है। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया अधिकतम बल है ( $g=10 \; ms ^{-2}$ लें).
$20$
$10$
$60$
$40$
Solution
Mass of bigger body $M=4 \mathrm{kg}$
Mass of smaller body $\mathrm{m}=1 \mathrm{kg}$
Smaller mass $(\mathrm{m}=1 \mathrm{kg})$ $executes \,S.H.M \,of$
angular frequency $\omega=25$ rad $/ \mathrm{s}$
Amplitude $x=1.6 \mathrm{cm}=1.6 \times 10^{-2}$
As we know,
$\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{K}}}$
$\boldsymbol{\alpha}, \quad \frac{2 \pi}{\omega}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{K}}}$
or, $\quad \frac{1}{25}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{K}}}[\because \mathrm{m}=1 \mathrm{kg} ; \omega=25 \mathrm{rad} / \mathrm{s}]$
or, $\quad \mathrm{K}=625 \mathrm{Nm}^{-1}$
The maximum force exerted by the system on the floor
$=\mathrm{Mg}+\mathrm{Kx}+\mathrm{mg}$
$=4 \times 10+625 \times 1.6 \times 10^{-2}+1 \times 10$
$=40+10+10$
$=60 N$
