$200$ ग्राम द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। $80$ न्यूटन/मीटर बल नियतांक की स्प्रिंग द्वारा प्रत्यानन बल दिया जाता है। दोलनों का आवर्तकाल ..... सैकण्ड  है

किसी चिकने नत समतल पर द्रव्यमान $M$ दो स्प्रिंग के मध्य में चित्रानुसार रखा हुआ है तथा स्प्रिंगों के दूसरे सिरे दृढ आधारों से जुडे़ हैं। प्रत्येक स्प्रिंग का बल नियतांक $K$ है। यदि स्प्रिंग के भार नगण्य हो तब इस द्रव्यमान की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल होगा

एक स्प्रिंग (कमानी) का कमानी स्थिरांक $k$ है। इसको तीन भागों में काट दिया गया है जिनकी लम्बाइयों का अनुपात $1: 2: 3$ है। इन तीनों भागों को श्रेणी क्रम में जोड़ने पर, संयोजन का कमानी स्थिरांक $k^{\prime}$ तथा समान्तर क्रम में जोड़ने पर $k ^{\prime \prime}$ है तो, अनुपात $k ^{\prime}: k ^{\prime \prime}$ होगा :

समान द्रव्यमान $0.1\, kg$ वाली दो एक सामन गेंदे $A$ तथा $B$ दो एक समान एवं द्रव्यमान विहीन स्प्रिंगों से जुड़ी है। यह ​स्प्रिंग द्रव्यमान निकाय किसी दृढ़, चिकने वृत्तीय एवं क्षैतिज तल में स्थित पाइप में स्थित है जैसा कि दिखाया गया है। दोनों गेंदों के केन्द्र $0.06\, m$ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर घूमते है। प्रत्येक स्प्रिंग की वास्तविक लम्बाई  $0.06\pi\, m$ एवं स्प्रिंग नियतांक $0.1\,N/m$ हैं प्रारम्भ में दोनों गेंदें व्यास $PQ$ के सापेक्ष $\theta  = \pi /6$ रेडियन कोण से विस्थपित की जाती है। मुक्त करने पर गेंद $B$ के दोलनों की आवृत्ति होगी   

एक द्रव्यमान $m$, समान लम्बाई की दो स्प्रिंगों से लटका हुआ है। स्प्रिंगों के बल नियतांक क्रमश:${k_1}$ एवं ${k_2}$ हैं। जब पिण्ड को ऊध्र्वाधर दिशा में दोलन कराया जाता है, तो उसका आवर्तकाल होगा

कमानी स्थिरांक $k$ की दो सर्वसम कमानियाँ $M$ संहति के किसी गुटके तथा स्थिर आधारों से चित्र में दर्शाए गए अनुसार जुड़ी हुई हैं।