દરેક પ્લેટની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\mathrm{S}$ હોય તેવી બે સમાન વાહક પ્લેટો $\alpha $ અને $\beta $ જડિત કરેલી છે અને તેમના પર અનુક્રમે  $-\mathrm{q}$  અને  $\mathrm{q}$ વિધુતભાર છે. જ્યાં $Q{\rm{ }}\, > \,{\rm{ }}q{\rm{ }}\, > \,{\rm{ }}0.$ એક ત્રીજી પ્લેટ $\gamma $ ને આ બે પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે તે મુક્ત રીતે ગતિ કરી શકે છે તથા તેના પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે. ત્રીજી પ્લેટને મુક્ત કરતાં તે $\beta $  પ્લેટ સાથે અથડાય છે. એવું ધારવામાં આવે છે કે અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને $\beta $ અને $\gamma $ પ્લેટો પરના વિધુતભારને વહેંચાવા માટે અથડામણો વચ્ચેનો પૂરતો સમય છે.

$(a)$ અથડામણ પહેલા $\gamma $ પ્લેટ પર લાગતું વિધુતક્ષેત્ર શોધો. 

$(b)$ અથડામણ બાદ $\beta $ અને $\gamma $ પ્લેટો પરના વિધુતભાર શોધો. 

$(c)$ અથડામણ પછી $\gamma $ પ્લેટનો $\mathrm{B}$ પ્લેટથી $\mathrm{d}$ અંતરે હોય ત્યારનો વેગ શોધો.

$(a)$ અथડામણ પહેલા $\gamma$ પ્લેટ પરનું ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ $\alpha$ અને $\beta$ પ્લેટના લીધે $\gamma$ પ્લેટ પાસે મળતાં વિદ્યુતક્ષેત્રોનો સરવાળો છે.

$\alpha$ પ્લેટના લીધે $\gamma$ પ્લેટ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર, $E _{1}=\frac{- Q }{ S \left(2 \in_{0}\right)} \rightarrow$ ડાબી તરફ

$\beta$ પ્લેટના લીધે $\gamma$ પ્લેટ પાસે વિદ્યુત ક્ષેત્ર,

$E _{2}=\frac{q}{ S \left(2 \epsilon_{0}\right)} \rightarrow$ જમણી તરફ

$\therefore \gamma$ પ્લેટ પર અથડામણ પહેલાં કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર

$E = E _{1}+ E _{2}$

$=\frac{q- Q }{ S \left(2 \in_{0}\right)} \rightarrow$ ડાબી તરફ $Q >q$

$(b)$અથડામણ દરમિયાન $\beta$ અને $\gamma$ પ્લેટો ભેગી થઈ જાય છે. તેથી તેમનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન સમાન.

ધારોકે, $\beta$ પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર $q_{1}$ અને પ્લેટ $\gamma$ પરનો વિદ્યુતભાર $q_{2}$ છે. આ બે પ્લેટો વચ્ચેના કોઈ બિંદુ $O$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોવું જ જોઈએ.

$\alpha$ પ્લેટના લીધે $O$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર,

$=\frac{- Q }{ S \left(2 \epsilon_{0}\right)} \rightarrow$ ડાબી તરફ

$\beta$ પ્લેટના લીધે $O$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર,

$=\frac{q_{1}}{ S \left(2 \epsilon_{0}\right)} \rightarrow$ જમણી તરફ

$\gamma$ પ્લેટના લીધે $O$ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર,

$\frac{q_{2}}{S\left(2 \epsilon_{0}\right)} \rightarrow$ ડાબી તરફ

પણ $O$ પાસેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $O$ છે તથી,

$\frac{ Q +q_{2}}{ S \left(2 \epsilon_{0}\right)}=\frac{q_{1}}{ S \left(2 \epsilon_{0}\right)}$

$\therefore Q +q_{2}=q_{1}$

$\therefore Q =q_{1}-q_{2}$

અથડામણમાં કોઈ વિદ્યુતભારનો ધટાડો થતો નથી.

તેથી $Q +q=q_{1}+q_{2} \quad \ldots (2)$