આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વિદ્યુતભાર ધનતા $\rho$ ધરાવો $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો ધ્યાનમાં લો. આવા ગોળાના લીધે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી હોય છે.

ગોળા પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q =\frac{4}{3} \pi R ^{3} \rho$ છે.

જેનું કેન્દ્ર ગોળાન કેન્દ્ર પર સંપાત થતું હોય તેવું $r> R$ ત્રિજ્યાનું ગોળાકાર ગાઉસિયન પૃષ્ઠ $S _{2}$ વિચારો. આ ગાઉસિયન પૃષ્ઠથી ધેરાતો વિદ્યુતભાર

$q=\frac{4}{3} \pi R^{3} \rho$

અને આ પૃષ્ઠ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ,

$\phi=\int \overrightarrow{ E } \cdot d \vec{a}=\int E d a \cos 0^{\circ}$

$\therefore \phi= E \int d a$

$\therefore \phi= E \times 4 \pi r^{2}$$\ldots (2)$

ગાઉસના પ્રમેય પરથી,

$\phi=\frac{q}{\varepsilon_{0}}$

સમી.$(2)$ અને $(3)$ પરથી,

$E \times 4 \pi r^{2}=\frac{q}{\varepsilon_{0}}$

$\therefore E \times 4 \pi r^{2}=\frac{4}{3} \times \frac{\pi R ^{3} \rho}{\varepsilon_{0}} \quad$ (સમી.$(1)$ અને સમી.$(2)$ પરથી)

$\therefore E =\frac{\rho}{3 \varepsilon_{0}} \times \frac{ R ^{3}}{r^{2}}$$\ldots (4)$