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समान रूप से आवेशित दो एक समान गेंदें एक दूसरे से कुछ दूरी पर स्थित हैं एवं इनके मध्य एक निश्चित बल कार्यरत् है यदि इन्हें सम्पर्क में लाकर पुन: एक दूसरे से पहले की तुलना में आधी दूरी पर रख दें तो इनके मध्य बल पहले की तुलना में $4.5$ गुना हो जाता है। गेंदों के प्रारम्भिक आवेशों का अनुपात होगा
$2$
$3$
$4$
$6$
Solution
(a) माना गेंदों पर प्रारम्मिक आवेश क्रमश: $Q_1$ तथा $Q_2$ हैं।
प्रारम्भ में : $(i)$
अन्तत: $(ii)$
$F' = \frac{{k\,{{\left( {\frac{{{Q_1} + {Q_2}}}{2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\frac{r}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{k{{({Q_1} + {Q_2})}^2}}}{{{r^2}}}$
यह दिया है कि $F' = 4.5\,F$, $\frac{{k\,{{({Q_1} + {Q_2})}^2}}}{{{r^2}}} = 4.5\,k.\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{{{r^2}}}$ $==>$ ${({Q_1} + {Q_2})^2} = 4.5\,{Q_1}{Q_2}$ हल करने पर $\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{2}{1}$
