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समान द्रव्यमान तथा आवेश के दो एकसमान अचालक ठोस गोलों को समान लम्बाई की दो अचालक, द्रव्यमानहीन डोरियों द्वारा एक उभयनिष्ठ बिन्दु से वायु में लटकाया जाता है। साम्यावस्था पर, डोरियों के मध्य कोण $\alpha$ है। अब गोलों को $800 kg m ^{-3}$ घनत्व तथा परावैद्युतांक $21$ के परावैद्युत द्रव में डुबाया जाता है। यदि डुबाने के बाद डोरियों के मध्य कोण समान रहता है, तब
$(A)$ गोलों के मध्य विद्युत बल अपरिवर्तित रहता है।
$(B)$ गोलों के मध्य विद्युत बल घटता है।
$(C)$ गोलों का द्रव्यमान घनत्व $840 kg m ^{-3}$ है।
$(D)$ गोलों को सम्भालने वाली डोरियों में तनाव अपरिवर्तित रहता है।
$B,C$
$B,D$
$B,A$
$B,C,D$
Solution
In equilibrium
$T \cos \frac{\alpha}{2}= mg$
and $T \sin \frac{\alpha}{2}=F$
After immersed is dielectric liquid. As given no change in angle $\alpha$.
So $T \cos \frac{\alpha}{2}= mg – V \rho g$
when $\rho=800 Kg / m ^3$
and $T \sin \frac{\alpha}{2}=\frac{ F }{ e _{ r }}$
$\therefore \frac{ mg }{ F }=\frac{ mg – V \rho g}{\frac{ F }{ e _{ r }}}$
$\frac{1}{e_r}=1-\frac{\rho}{d}$
$d=\text { density of sphere }$
$\frac{1}{21}=1-\frac{800}{d}$
$d=840$
