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धातु के बिल्कुल दो एक-समान छड़ों को निम्न चित्र $(i)$ के अनुसार वैल्ड कर दिया गया है। $4$ मिनट में इससे $20$ कैलोरी ऊष्मा प्रवाहित हो जाती है यदि छड़ों को चित्र $(ii)$ के अनुसार वैल्ड कर दिया जाये तो इतनी ही ऊष्मा प्रवाहित .......मिनट में होगी
$1$
$2$
$4$
$16$
Solution
$\frac{Q}{t} = \frac{{KA\,\Delta \theta }}{l}$$ = \frac{{\Delta \theta }}{{(l/KA)}} = \frac{{\Delta \theta }}{R}$ ( $R =$ ऊष्मीय प्रतिरोध)
$\Rightarrow$$t \propto R$ ( $Q$ एवं $\Delta \theta $ समान हैं)
$\Rightarrow$$\frac{{{t_P}}}{{{t_S}}} = \frac{{{R_P}}}{{{R_S}}} = \frac{{R/2}}{{2R}} = \frac{1}{4}$
$\Rightarrow$${t_P} = \frac{{{t_S}}}{4} = \frac{4}{4} = 1\min $
(श्रेणीक्रम में प्रतिरोध ${R_S} = {R_1} + {R_2}$ एवं समान्तर क्रम में प्रतिरोध ${R_P} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$)
