બે ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઑ એકબીજાને છેદે ? કેમ ?

ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા વ્યાખ્યાયિત આપો.

એક નાના ગજિયાચુંબકની મેગ્નેટીક મોમેન્ટ $0.48\; J \;T ^{-1}$ છે. ચુંબકના કેન્દ્રથી $10 \,cm$ અંતરે

$(a)$ ચુંબકની અક્ષ પર,

$(b)$ તેની વિષુવરેખા (લંબ દ્વિભાજક) પર, ચુંબક વડે ઉત્પન્ન થયેલા ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા અને મૂલ્ય શોધો.

બે સરખાં ગજિયા ચુંબકોને $d$ અંતરે જડેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર વિદ્યુતભાર $Q$ ને બંને ચુંબકોનાં વચ્ચેનાં ભાગમાં $P$ બિંદુએ કેન્દ્ર $O$ થી $D$ અંતરેથી રાખવામાં આવે છે. $Q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ 

$(a)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વડે (દરેક બિંદુએ) દર્શાવેલી દિશામાં ચુંબકિત કરેલ સોય (તે બિંદુએ) ગોઠવાય છે (એક રેખસ્થ થાય છે). શું ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર માટે દરેક બિંદુએ ચુંબકીય બળ રેખાઓ દર્શાવે છે ?

$(b)$ ટોરોઇડના ગર્ભ ભાગ $(Core)$ માં ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સંપૂર્ણતઃ સમાયેલી હોય છે, પરંતુ સીધા સોલેનોઇડમાં નહીં. શા માટે ?

$(c)$ જો ચુંબકીય એક ધ્રુવીઓ અસ્તિત્વ ધરાવતી હોત, તો ચુંબકત્વ માટેના ગૉસના નિયમમાં શું ફરક પડત ?

$(d)$ શું ગજિયા ચુંબકનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેના પોતાના પર ટૉર્ક લગાડે ? શું વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારનો એક ખંડ (વિભાગ) તે જ તારના બીજા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત ખંડ (વિભાગ) પર બળ લગાડશે ?

$(e)$ ગતિમાન વિધુતભારોના કારણે ચુંબકીયક્ષેત્ર ઉદ્ભવે છે. કોઈ તંત્રનો ચોખ્ખો (પરિણામી) વિધુતભાર શૂન્ય હોય તો પણ તેને ચુંબકીય ચાકમાત્રા (મોમેન્ટ) હોઈ શકે ? 

બે ચુંબકીય ધુવમાન $10 \,A-m $ અને $ 40 \,A-m $ ને $30\,cm$  અંતરે મૂકતાં ચુંબકીયક્ષેત્ર શૂન્ય કયાં થશે?