- Home
- Standard 11
- Physics
એકસમાન લંબાઇના જુદાં જુદાં દ્રવ્યોના બનેલા બે સળિયાઓની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c_1$ અને $c_2$,ઉષ્માવાહકતા $k_1$ અને $k_2$ તથા તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A_1$ અને $A_2$ છે.તેમના છેડાઓના તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ જેટલા જાળવી રાખવામાં આવ્યા છે,તો જો બીજા સળિયાનો ઉષ્માવહનનો દર પહેલા કરતા ચાર ગણો જોઇતો હોય,તો નીચેનામાંથી કઇ શરત પળાવી જોઇએ?
$k_1\,\,A_2=4k_2\,\,A_1$
$k_1\,\,A_1=4k_2\,\,A_2$
$k_1=4k_2$
$k_1\,\,A_1^2=4k_2\,\,A_2^2$
Solution
Let $L$ be length of each rod.
Rate of heat flow in rod $1$ for the temperature difference $\Delta T$ is
${H_1} = \frac{{{K_1}{A_1}\Delta T}}{L}$
Rate of heat flow in rod $2$ for the same difference $\Delta T$ is
${H_2} = \frac{{{K_2}{A_2}\Delta T}}{L}$
As per question, ${H_1} = 4{H_2}$
$\frac{{{K_1}{A_1}\Delta T}}{L} = 4\frac{{{K_2}{A_2}\Delta T}}{L}\,\,;\,\,{K_1}{A_1} = 4{K_2}{A_2}$
