રેખા $2x + y = 5$ જેની એક બાજુ હોય તેવા સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણની ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને પરસ્પર લંબ સુરેખ રેખાઓ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

જો $P = (1, 0) ; Q = (-1, 0) \,\,અને,\, R = (2, 0)$ એ ત્રણ બિંદુઓ આપેલ હોય તો બિંદુ $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ ............ દર્શાવે કે જેના માટે  $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ થાય 

જો રેખાઓ $x + 3y = 4,\,\,3x + y = 4$ અને $x +y = 0$ થી ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે તો ત્રિકોણનો પ્રકાર કેવો છે ? 

જો રેખા $3x + 3y -24 = 0$ એ $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ માં અને $y-$ અક્ષને બિંદુ $B$ માં છેદે તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંત:કેન્દ્ર મેળવો જ્યાં $O$ એ ઉંગમબિંદુ છે 

ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ અનુક્રમે $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4, 5x + y + 12 = 0$ સમીકરણો ધરાવે, તો વિકર્ણ $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર  $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો