$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે બિંદુવત્ત વીજભારોને $d$ જેટલા અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. $q$ જેટલા બિંદુવત્ત ત્રીજા વિદ્યુતભારને લંબ દ્વિભાજક પર મધ્ય બિંદુ થી $x$ અંતરે છે $q$ પર મહત્તમ કુલંબબળ અનુભવે તે $x$ નું મૂલ્ય ............ હશે.
$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે બિંદુવત્ત વીજભારોને $d$ જેટલા અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. $q$ જેટલા બિંદુવત્ત ત્રીજા વિદ્યુતભારને લંબ દ્વિભાજક પર મધ્ય બિંદુ થી $x$ અંતરે છે $q$ પર મહત્તમ કુલંબબળ અનુભવે તે $x$ નું મૂલ્ય ............ હશે.
- [JEE MAIN 2022]
- A
$x=d$
- B
$x=\frac{d}{2}$
- C
$x=\frac{d}{\sqrt{2}}$
- D
$x=\frac{d}{2 \sqrt{2}}$
Similar Questions
બે બિંદુવત્ વિધુતભારો વચ્ચેના સ્થિતવિદ્યુત બળ માટેનો કુલંબનો નિયમ અને બે સ્થિર બિંદુવડૂ દળો વચ્ચેના ગુરુત્વબળ માટેનો ન્યૂટનનો નિયમ એ બંનેનો આધાર વિધુતભારો/દળો વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત-વર્ગ પર છે.
$(a)$ $(i)$ ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટીન અને $(ii)$ બે પ્રોટોન વચ્ચે લાગતા આ બળોના માનના ગુણોત્તર પરથી તેમની પ્રબળતાની સરખામણી કરો.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન $1{\rm{ }}\mathop A\limits^o \left( { \approx {{10}^{ - 10}}\,m} \right)$ દૂર હોય ત્યારે તેમના પરસ્પર આકર્ષણ બળથી ઉદ્ભવતા ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોનના પ્રવેગ શોધો. $\left(m_{p}=1.67 \times 10^{-27} \,kg , m_{e}=9.11 \times 10^{-31}\, kg \right)$.
બે બિંદુવત્ વિધુતભારો વચ્ચેના સ્થિતવિદ્યુત બળ માટેનો કુલંબનો નિયમ અને બે સ્થિર બિંદુવડૂ દળો વચ્ચેના ગુરુત્વબળ માટેનો ન્યૂટનનો નિયમ એ બંનેનો આધાર વિધુતભારો/દળો વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત-વર્ગ પર છે.
$(a)$ $(i)$ ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટીન અને $(ii)$ બે પ્રોટોન વચ્ચે લાગતા આ બળોના માનના ગુણોત્તર પરથી તેમની પ્રબળતાની સરખામણી કરો.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન $1{\rm{ }}\mathop A\limits^o \left( { \approx {{10}^{ - 10}}\,m} \right)$ દૂર હોય ત્યારે તેમના પરસ્પર આકર્ષણ બળથી ઉદ્ભવતા ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટોનના પ્રવેગ શોધો. $\left(m_{p}=1.67 \times 10^{-27} \,kg , m_{e}=9.11 \times 10^{-31}\, kg \right)$.
આકૃતિમાં સિઝિયમ ક્લોરાઇડ $\mathrm{CsCl}$ સ્ફટિકનો એક એકમ દર્શાવ્યો છે. તેમાં સિઝિયમના પરમાણુને $0.40\,\mathrm{nm}$ ઘનના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલાં છે જ્યારે ક્લોરિનના પરમાણુને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે. $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓમાં એક ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ અને $\mathrm{Cl}$ પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન વધારાનો છે.
$(i)$ $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે આઠ $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે કેટલું ચોખ્ખું વિધુતક્ષેત્ર છે ?
$(ii)$ ધારોકે, $\mathrm{A}$ શિરોબિંદુ પર રહેલો $\mathrm{Cs}$ પરમાણુ દૂર થાય છે, તો હવે બાકીના સાત $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે કેટલું ચોખ્ખું બળ લાગશે ?
આકૃતિમાં સિઝિયમ ક્લોરાઇડ $\mathrm{CsCl}$ સ્ફટિકનો એક એકમ દર્શાવ્યો છે. તેમાં સિઝિયમના પરમાણુને $0.40\,\mathrm{nm}$ ઘનના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલાં છે જ્યારે ક્લોરિનના પરમાણુને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે. $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓમાં એક ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ અને $\mathrm{Cl}$ પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન વધારાનો છે.
$(i)$ $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે આઠ $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે કેટલું ચોખ્ખું વિધુતક્ષેત્ર છે ?
$(ii)$ ધારોકે, $\mathrm{A}$ શિરોબિંદુ પર રહેલો $\mathrm{Cs}$ પરમાણુ દૂર થાય છે, તો હવે બાકીના સાત $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે કેટલું ચોખ્ખું બળ લાગશે ?
કલ્પના કરો કે એક પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર થોડોક અલગ છે. જેમાંથી એક $-e$ અને બીજો $( e +\Delta e )$ છે. $d$ અંતરે (જ્યાં $d$ પરમાણુની સાઇઝ કરતાં ઘણું મોટું છે) રહેલા બે હાઇડ્રોજન પરમાણુ વચ્ચે સ્થિતવિદ્યુત બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બાળાનું પરિણમી બળ શૂન્ય થવા માટે $\Delta e$ કેટલું હોવું જોઈએ? [આપેલ : હાઇડ્રોજનનું દળ $m_h= 1.67 \times 10^{-27}\, kg $]
કલ્પના કરો કે એક પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર થોડોક અલગ છે. જેમાંથી એક $-e$ અને બીજો $( e +\Delta e )$ છે. $d$ અંતરે (જ્યાં $d$ પરમાણુની સાઇઝ કરતાં ઘણું મોટું છે) રહેલા બે હાઇડ્રોજન પરમાણુ વચ્ચે સ્થિતવિદ્યુત બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બાળાનું પરિણમી બળ શૂન્ય થવા માટે $\Delta e$ કેટલું હોવું જોઈએ? [આપેલ : હાઇડ્રોજનનું દળ $m_h= 1.67 \times 10^{-27}\, kg $]
- [NEET 2017]
બે બિંદુવત $+ 2$ $\mu $$C$ અને $+ 6$ $\mu $$C$ ના વિદ્યુતભારો એકબીજાને $12\, N$ બળથી અપાકર્ષે છે. જો દરેકમાં $- 4$ $\mu $$C$ નો વિદ્યુતભાર ઉમેરવામાં આવે તો બળ ...... હશે.
બે બિંદુવત $+ 2$ $\mu $$C$ અને $+ 6$ $\mu $$C$ ના વિદ્યુતભારો એકબીજાને $12\, N$ બળથી અપાકર્ષે છે. જો દરેકમાં $- 4$ $\mu $$C$ નો વિદ્યુતભાર ઉમેરવામાં આવે તો બળ ...... હશે.
સામાન્ય બિંદુએ, $l$ લંબાઇની દળરહિત દોરીઓ સાથે બે આદર્શ વિદ્યુતભારિત ગોળાઓ લટકાવ્યા છે.તેમની વચ્ચે લાગતા અપાકર્ષણનાં કારણે શરૂઆતમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $d \,(d << l)$ છે.બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર સમાન દરથી લીક થવાનું શરૂ થાય છે અને તેના લીધે ગોળાઓ એકબીજા તરફ $v$ વેગથી નજીક આવે છે ત્યારે ગોળા વચ્ચેનું અંતર $x$ ને વેગ $v$ ના વિધેયને કયા સ્વરૂપે મળશે?
સામાન્ય બિંદુએ, $l$ લંબાઇની દળરહિત દોરીઓ સાથે બે આદર્શ વિદ્યુતભારિત ગોળાઓ લટકાવ્યા છે.તેમની વચ્ચે લાગતા અપાકર્ષણનાં કારણે શરૂઆતમાં તેમની વચ્ચેનું અંતર $d \,(d << l)$ છે.બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર સમાન દરથી લીક થવાનું શરૂ થાય છે અને તેના લીધે ગોળાઓ એકબીજા તરફ $v$ વેગથી નજીક આવે છે ત્યારે ગોળા વચ્ચેનું અંતર $x$ ને વેગ $v$ ના વિધેયને કયા સ્વરૂપે મળશે?
- [NEET 2016]