दो बिन्दु आवेश -Q और +Q / √{3} xy -समतल पर क्रमश

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2. Electric Potential and Capacitance

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दो बिन्दु आवेश $-Q$ और $+Q / \sqrt{3} xy$-समतल पर क्रमशः मूल बिन्दु $(0,0)$ तथा एक बिन्दु $(2,0)$ पर रखे हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इसके फलस्वरूप $xy$-समतल पर त्रिज्या $R$ तथा विभव $V =0$ का एक समविभव (equipotential) वृत्त बनता है जिसका केन्द्र $(b, 0)$ है। सभी लम्बाईयों की इकाई मीटर (meter) में है।

($1$) $R$ का मान. . . . मीटर है।

($2$) $b$ का मान. . . .मीटर है।

दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)

A

$1.70,5$

B

$1.75,4$

C

$1.73,3$

D

$1.76,6$

(IIT-2021)

Solution

$V_p=0=\frac{k(-Q)}{r_1}+\frac{ kQ / \sqrt{3}}{r_2}$

$\frac{ kQ }{r_1}=\frac{ kQ / \sqrt{3}}{r_2}$

$\frac{1}{\sqrt{ x ^2+ y ^2}}=\frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{( x -2)^2+ y ^2}}$

$3(x-2)^2+3 y^2=x^2+y^2$

$3\left(x^2+4-4 x\right)-x^2+2 y^2=0$

$2 x^2+12-12 x+2 y^2=0$

$x^2+6-6 x+y^2=0$

$(x-3)^2+y^2=(\sqrt{3})^2$

$R=\sqrt{3}=1.73,$

$b=3$

Standard 12

Physics

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