બે રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $5\lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમના ન્યુકિલયસોની સંખ્યા સમાન હોય હોય, તો કેટલા સમય પછી $X_1$ અને $X_2$ ના ન્યુકિલયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

$15$ કલાકમાં રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ ઉત્તેજીત જથ્થામાં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યથી $1/64$ જેટલો ઘટાડો થાય છે. તેનું અર્ધ આયુષ્ય ....... કલાક શોધો.

રેડિયો આઈસોટોપ ટ્રીટ્રીયમ $\left( {_1^3H} \right)$ નું અર્ધ આયુષ્ય $12-13$ વર્ષ છે. જો ટ્રીટ્રીયમનો પ્રારંભિક જથ્થો $32$ મીલીગ્રામ છે, તો $49.2$ વર્ષ બાદ કેટલા કેટલા............. મિલીગ્રામ જથ્થો બાકી રહેશે?

એક તત્વની રેડિયો એક્ટિવની પ્રક્રિયામાં $3$ મિનિટમાં ઘટાડાનો દર $1024$ થી $128$ જોવા મળ્યા છે તો તેનો અર્ધઆયુ $.....$ મિનિટ.

એક સ્રોત ફોસ્ફરસના બે રેડિયો ન્યુક્લાઈડ્ઝ $_{15}^{32} P \left(T_{1 / 2}=14.3 d \right)$  અને $_{15}^{33} P \left(T_{1 / 2}=25.3 d \right) .$ ધરાવે છે. પ્રારંભમાં $10 \%$ ક્ષય $P$ માંથી આવે છે. આ $90 \%$ બને તે માટે કેટલો સમય લાગશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ ${ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}$ નીચે મુજબનાં ક્રમમાં એક તત્ક્ષણિક ક્ષય પામે છે.

${ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-1}{\mathrm{B}} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-3 }\mathrm{C} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-2} \mathrm{D}$, જ્યાં $\mathrm{Z}$ એ $X$ નો પરમાણુક્રમાંક છે. ઉપરોક્ત ક્રમમાં ક્ષય પામતા શક્ય કણો $.....$ હશે.