- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
medium
બે રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $5\lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમના ન્યુકિલયસોની સંખ્યા સમાન હોય હોય, તો કેટલા સમય પછી $X_1$ અને $X_2$ ના ન્યુકિલયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?
A
$4λ$
B
$2λ$
C
$\frac{1}{{2\lambda }}$
D
$\;\frac{1}{{4\lambda }}$
(AIPMT-2008)
Solution
$X_{1}=N_{0} e^{-\lambda_{1} t}$ ; $X_{2}=N_{0} e^{-\lambda_{2} t}$
$\frac{X_{1}}{X_{2}}=e^{-1}$ $=e^{\left(-\lambda_{1}+\lambda_{2}\right) t}$ ; ${e^{ – 1}} = {e^{ – (\lambda 1 – \lambda 2)t}}$
$\therefore t=\left|\frac{1}{\lambda_{1}-\lambda_{2}}\right|=\frac{1}{(5 \lambda-\lambda)}=\frac{1}{4 \lambda}$
Standard 12
Physics
