એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ ${ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}$ નીચે મુજબનાં ક્રમમાં એક તત્ક્ષણિક ક્ષય પામે છે.

${ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-1}{\mathrm{B}} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-3 }\mathrm{C} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-2} \mathrm{D}$, જ્યાં $\mathrm{Z}$ એ $X$ નો પરમાણુક્રમાંક છે. ઉપરોક્ત ક્રમમાં ક્ષય પામતા શક્ય કણો $.....$ હશે.

એક રેડિયો એકિટવ તત્ત્વમાં પ્રારંભમાં $4 \times 10^{16}$ જેટલા સક્રિય ન્યુકિલયસો છે. તે તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $10$ દિવસ હોય, તો $30$ દિવસમાં વિભંજન પામેલા ન્યુકિલયસોની સંખ્યા ........ $\times 10^{16}$ હશે.

જો $N_t = N_o$  $e^{{-}\lambda \,t }$ ત્યારે $t_1$ થી $ t_2 (t_2 > t_1$) વચ્ચે વિખંડન પામતાં પરમાણુઓની સંખ્યા .......થશે

રેડિયમનું અર્ધ આયુષ્ય $1600$ વર્ષ છે ત્યારે સરેરાશ આયુષ્ય ....... વર્ષો થશે.

બે રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $5\lambda$ અને $\lambda$ છે. $t=0$ સમયે તેમના ન્યુકિલયસોની સંખ્યા સમાન હોય,તો કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $A$ અને $B$ ના ન્યુકિલયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{{{e^2}}}$ થશે?

રેડિયોએક્ટીવ ન્યૂક્લિયસોનો અર્ધ જીવનકાળ $100$ કલાક છે, $150$ કલાક બાદ મૂળ એક્ટિવિટીનો $.......$ અંશ બાકી રહેશે.