समान पदार्थ की दो छड़ें, एक अर्द्धवृत्तीय तथा अन्य सीधी, समान अनुप्रस्थ काट वाली हैं। इन्हें चित्रानुसार जोड़ा गया है। बिन्दु $A$ तथा $B$ को विभिन्न ताप पर रखा गया है। अर्द्धवृत्तीय छड़ के अनुप्रस्थ काट से दिये गये समय में संचरित ऊष्मा तथा सीधी छड़ के अनुप्रस्थ काट से संचरित ऊष्मा का अनुपात है

$50$सेमी लम्बी तथा $5$सेमी. $ 2$ परिच्छेद क्षेत्रफल वाली एक छड़ में ऊष्मा प्रवाहित हो रही है। इसके सिरे क्रमश: ${25^o}C$ एवं ${125^o}C$ पर है। छड़ के पदार्थ का ऊष्मा चालकता गुणांक $0.092$ किलो कैलोरी /मी.$ \times $सैकन्ड$ \times $$^o$से है। छड़ में ताप प्रवणता है

एक काँच के टुकड़े को उच्च ताप तक गर्म करके ठण्डा होने के लिये रखा गया है, यदि वह चटक जाता है, तो इसका मुख्यत: सम्भव कारण होगा

खाने की वस्तुओं को ठण्डा रखने के लिए प्रयुक्त बर्फ-बॉक्स की दीवारों का क्षेत्रफल $1$ मीटर$‌‌‌_2$ है और प्रत्येक दीवार की मोटाई $5.0$ सेमी है। बर्फ-बॉक्स की ऊष्मा चालकता  $K = 0.01$जूल/मीटर$°$सैन्टीग्रेड है। यह बॉक्स ${0^o}$सैन्टीग्रेड की बर्फ तथा खाने की वस्तुओं से भर दिया जाता है जबकि दिन का ताप $30°$ सैन्टीग्रेड है। बर्फ की गलन गुप्त ऊष्मा का मान $334 \times {10^3}$ जूल/किलोग्राम है, तो एक दिन में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा  ........ $gms$ होगी ($1$ दिन $=$ $86,400$ सैकण्ड)

समान आकार की पाँच छड़ों को चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। इनकी ऊष्मीय चालकताएँ ${K_1},\,{K_{2,\,}}{K_{3,}}\,{K_{4\,}}$ एवं ${K_5}$ है। जब $A$ और $B$ बिन्दुओं को विभिé तापों पर रखा जाता है तो बीच वाली छड़ से कोरई ऊष्मा प्रवाहित नहीं होती है, यदि

$A$ तथा $B$ समान लम्बाई और वृत्तीय अनुप्रस्थ काट वाले दो तार हैं। $A$ की त्रिज्या ${R_A},B$ त्रिज्या ${R_B}$ से दुगुनी है, अर्थात् ${R_A} = 2{R_B}$ । तार के दोनों सिरों के बीच एक नियत तापान्तर होने पर दोनों तार समान दर से ऊष्मा चालन करते हैं। दोनों तारों की ऊष्मीय चालकता में निम्नलिखित अनुपात होगा