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समान लम्बाई तथा समान अनुप्रस्थ काट की दो छड़ें लम्बाई के अनुदिश जुड़ी हैं। प्रथम तथा द्वितीय छड़ों की ऊष्मीय चालकताऐं ${K_1}$ तथा ${K_2}$ हैं तथा प्रथम तथा द्वितीय छड़ों के मुक्त सिरों के ताप क्रमश: ${\theta _1}$ व ${\theta _2}$ हैं, तो उभयनिष्ठ सन्धि का ताप होगा
$\frac{{{\theta _1} + {\theta _2}}}{2}$
$\frac{{{K_2}{K_2}}}{{{K_1} + {K_2}}}({\theta _1} + {\theta _2})$
$\frac{{{K_1}{\theta _1} + {K_2}{\theta _2}}}{{{K_1} + {K_2}}}$
$\frac{{{K_2}{\theta _1} + {K_1}{\theta _2}}}{{{K_1} + {K_2}}}$
Solution
ताप की स्थायी अवस्था में, दोनों गुटकों में ऊष्मा प्रवाह की दर समान होगी अर्थात् $\frac{{{K_1}A({\theta _1} – \theta )}}{{{l_1}}} = \frac{{{K_2}A(\theta – {\theta _2})}}{{{l_2}}}$ (दिया है ${l_1} = {l_2}$)
$ \Rightarrow {K_1}A({\theta _1} – \theta ) = {K_2}A(\theta – {\theta _2})$ $ \Rightarrow \theta = \frac{{{K_1}{\theta _1} + {K_2}{\theta _2}}}{{{K_1} + {K_2}}}$
