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7.Gravitation
medium
दो उपग्रह $P$ एवं $Q$ पृथ्वी (त्रिज्या $R$ ) की अलग-अलग वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। $P$ एवं $Q$ पृथ्वी की सतह से क्रमशः $h_{ P }$ तथा $h_{ Q }$ ऊँचाई पर हैं, जहाँ $h_{ P }=R / 3$ है| पृथ्वी के गुरुत्व के कारण $P$ तथा $Q$ के त्वरण क्रमशः $g_{ P }$ तथा $g_{ Q }$ हैं| यदि $g_{ P } / g_{ Q }=36 / 25$ है, तो $h_{ Q }$ का मान क्या है?
A
$3 R / 5$
B
$R / 6$
C
$6 R / 5$
D
$5 R / 6$
(IIT-2023)
Solution
(image)
$\frac{g_p}{g_0}=\frac{\frac{G M}{r_p^2}}{\frac{G M}{r_Q^2}}=\left(\frac{r_0}{r_p}\right)^2$
$\frac{36}{25}=\left(\frac{r_0}{r_p}\right)^2$
$\frac{r_0}{r_p}=\frac{6}{5}$
$r_Q=\frac{6}{5} r_p$
$R+h_Q=\frac{6}{5}\left(R+\frac{R}{3}\right)$
$h_Q=\frac{24}{15} R-R=\frac{9}{15} R=\frac{3}{5} R$
Standard 11
Physics
