पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार 63, N

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7.Gravitation

medium

पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी वस्तु का भार $63\, N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊंचाई पर पृथ्वी के कारण इस वस्तु पर गुरुत्वीय बल कितना है ?

A

$63$

B

$42$

C

$28$

D

$56$

(AIIMS-2018)

Solution

Weight of the body, $W=63 N$

Acceleration due to gravity at height $h$ from the Earth's surface is given by the relation

$g^{\prime}=\frac{g}{\left(\frac{1+h}{R_{r}}\right)^{2}}$

For $h=\frac{R_{r}}{2}$

$g^{\prime}=\frac{g}{\left(1+\frac{R_{e}}{2 \times R_{e}}\right)^{2}}=\frac{g}{\left(1+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\frac{4}{9} g$

Weight of a body of mass $m$ at height $h$ is given as:

$W^{\prime}=m g$

$=m \times \frac{4}{9} g=\frac{4}{9} \times m g$

$=\frac{4}{9} W$

$=\frac{4}{9} \times 63=28 \;N$

Standard 11

Physics

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