$a$ અને $b\;(b > a)$ ત્રિજ્યાના ગોળીય વાહક $A$ અને $B$ હવામાં સમકેન્દ્રિત મૂકેલા છે. બંનેને કોપર તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે. તો તેમનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?
$a$ અને $b\;(b > a)$ ત્રિજ્યાના ગોળીય વાહક $A$ અને $B$ હવામાં સમકેન્દ્રિત મૂકેલા છે. બંનેને કોપર તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે. તો તેમનો સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?
- [AIIMS 2017]
- A
$4\pi {\varepsilon _0}\frac{{ab}}{{b - a}}$
- B
$4\pi {\varepsilon _0}(a + b)$
- C
$4\pi {\varepsilon _0}b$
- D
$4\pi {\varepsilon _0}a$
Similar Questions
એક નળાકારીય કેપેસિટર પાસે $1.4\,cm$ અને $1.5 \,cm$ ત્રિજ્યાના અને $15\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા બે નળાકારો છે. બાહ્ય નળાકારને જમીન સાથે જોડેલ છે. અને અંદરના નળાકારને $3.5\ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર આપેલ છે. તંત્રનો કેપેસિટન્સ અને અંદરના નળાકારનો સ્થિતિમાન અનુક્રમે. . . . . .
એક નળાકારીય કેપેસિટર પાસે $1.4\,cm$ અને $1.5 \,cm$ ત્રિજ્યાના અને $15\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા બે નળાકારો છે. બાહ્ય નળાકારને જમીન સાથે જોડેલ છે. અને અંદરના નળાકારને $3.5\ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર આપેલ છે. તંત્રનો કેપેસિટન્સ અને અંદરના નળાકારનો સ્થિતિમાન અનુક્રમે. . . . . .
$a$ અને $b$ ત્રિજયાની ગોળીય કવચથી કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે.બંને કવચ વચ્ચેનું માધ્યમ હવા છે.બહારની ગોળીય કવચ અને અંદરની ગોળીય કવચ વારાફરતી ગ્રાઉન્ડ કરવાથી બનતા કેપેસિટન્સ નો તફાવત કેટલો થાય? $(b>a)$
$a$ અને $b$ ત્રિજયાની ગોળીય કવચથી કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે.બંને કવચ વચ્ચેનું માધ્યમ હવા છે.બહારની ગોળીય કવચ અને અંદરની ગોળીય કવચ વારાફરતી ગ્રાઉન્ડ કરવાથી બનતા કેપેસિટન્સ નો તફાવત કેટલો થાય? $(b>a)$
કેપેસિટન્સનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
કેપેસિટન્સનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- [AIIMS 2019]
$q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.
$q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.
કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ
$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત?
$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?
$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.
કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ
$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત?
$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?
$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.