જો ગોળાનો પરીઘ $2\,m$ હોય તો પાણીમાં ગોળાનું કેપેસીટન્સ...$pF$

કેપેસિટન્સનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ

$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?

$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત? 

$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?

$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?

 $(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે? 

$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?

$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.

એક વાહકને જ્યારે $5\, V$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારે $50\ \mu C$ તે નો વિદ્યુતભાર મેળવે છે. તો વાહકનું કેપેસિટન્ટ .......$\mu F$ ગણો.

એક નળાકાર કેપેસીટરમાં બે સમ-અક્ષીય નળાકારોની લંબાઈ $15\, cm$ અને ત્રિજ્યાઓ $1.5 \,cm$ અને $1.4 \,cm$ છે. બહારના નળાકારનું અર્થિંગ કરી દીધેલું છે અને અંદરના નળાકાર પર $3.5\; \mu \,C$ વિદ્યુતભાર આપેલો છે. આ તંત્રનું કેપેસીટન્સ શોધો અને અંદરના નળાકારનું સ્થિતિમાન શોધો. છેડા પરની અસરો (એટલે કે છેડા પર ક્ષેત્ર રેખાઓનું વળવું)ને અવગણો.

$X$ અને $Y$ અક્ષ પર શું દર્શાવે છે ( $Y$ પ્રથમ રાશિ છે.)