एक ही पदार्थ के दो तारों की लम्बाइयों ?

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8.Mechanical Properties of Solids

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एक ही पदार्थ के दो तारों की लम्बाइयों का अनुपात 1 : 2 है तथा उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:\sqrt 2 $ है। यदि उन्हें समान बल लगाकर खींचा जाये तो उनकी लम्बाइयों में वृद्धि का अनुपात होगा

A

$2:\sqrt 2 $

B

$\sqrt 2 :2$

C

1:1

D

1:2

Solution

$l = \frac{{FL}}{{\pi {r^2}Y}}$$ \Rightarrow l \propto \frac{L}{{{r^2}}}$ (F तथा Y नियत हैं)

$\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}{\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}$

$\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = 1:1$

Standard 11

Physics

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