मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाक?

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8.Mechanical Properties of Solids

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मृदु इस्पात के चार समरूप खोखले बेलनाकार स्तम्भ $50.000\, kg$ द्रव्यमान के किसी बड़े ढाँचे को आधार दिये हुए हैं। प्रत्येक स्तम्भ की भीतरी तथा बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $30$ तथा $60\, cm$ हैं। भार वितरण को एकसमान मानते हुए प्रत्येक स्तम्भ की संपीडन विकृति की गणना कीजिये।

A

$8.96 \times 10^{-5}$

B

$2.56 \times 10^{-6}$

C

$5.52 \times 10^{-8}$

D

$7.22 \times 10^{-7}$

Solution

Total force exerted, $F=M g=50000 \times 9.8 N$

Stress $=$ Force exerted on a single column $=\frac{50000 \times 9.8}{4}=122500 N$

Young's modulus, $Y=\frac{\text { Stress }}{\text { strain }}$

Strain $=\frac{\frac{F}{A}}{Y}$

Where,

Area, $A=\pi\left(R^{2}-r^{2}\right)=\pi\left((0.6)^{2}-(0.3)^{2}\right)$

Strain $=\frac{122500}{\pi\left[(0.6)^{2}-(0.3)^{2}\right] \times 2 \times 10^{11}}=7.22 \times 10^{-7}$

Hence, the compressional strain of each column is $7.22 \times 10^{-7}$

Standard 11

Physics

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