एक अचर चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक आवेशित कण त्रिज्या $R$ के वत्त में स्थिर चाल $v$ से चल रहा है इस चलन का समय अन्तराल

समान गतिज ऊर्जा के ${H^ + },\,H{e^ + }$ तथा ${O^{ +  + }}$ आयन एक ऐसे क्षेत्र से होकर गुजरते हैं जहाँ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $B$ आयन के वेग के लम्बवत् हैं। आयन ${H^ + },\,H{e^ + }$ तथा ${O^{ +  + }}$ के द्रव्यमान क्रमश: $1:4:16 $ के अनुपात में है। परिणामस्वरुप

एक आवेशित कण किसी समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार मार्ग पर घूम रहा है। वृत्ताकार मार्ग की त्रिज्या $R$ है। जब कण की ऊर्जा दोगुनी कर दी जाती है तब इसकी नई त्रिज्या होगी

दो लम्बे समान्तर चालक तार $S _1$ व $S _2$ एक-दूसरे से $10\,cm$ की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: $4 A$ व $2 A$ धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक $X - Y$ तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु $P$ रिथत है। एक $3 \pi$ कूलाम का आवेशित कण बिन्दु $P$ से $\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s$; वेग से गुजरता है जहाँ $\hat{ i } \& \hat{ j }, x$ तथा $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर $4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N$. बल कार्यरत है तो $x$ का मान होगा :

द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $q$ का एक कण

$\overrightarrow{ E }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j } ; \quad \overrightarrow{ B }=4 \hat{ j }+6 \hat{ k } \text {. }$

द्वारा दिये गये विधुत एवं चुम्बकीय क्षेत्र में है। इस आवेश को मूलबिन्दु से बिन्दु $P ( x =1 ; y =1)$ तक एक सीधी रेखा के पथ के अनुगत विस्थापित करते हैं। किये गये कुल कार्य का परिमाण है।

एक गतिमान आवेश ऊर्जा ग्रहण करेगा