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एक अचर चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक आवेशित कण त्रिज्या $R$ के वत्त में स्थिर चाल $v$ से चल रहा है इस चलन का समय अन्तराल
$R$ और $v$ दोनों पर निर्भर करेगा।
$R$ और $v$ दोनों, के प्रभाव से मुक्त रहेगा।
$R$ पर निर्भर करेगा और $v$ पर नहीं।
$v$ पर निर्भर करेगा और $R$ पर नहीं।
Solution
When a particle moves in a magnetic field of intensity B pointing downwards into the page and particle is moving with a speed of $v$ on the plane of paper:
$F = qvB$ (Force of charged particle in a magnetic field)
And we know that
$F =\frac{ mv ^2}{ r } \quad$ (r is the radius of motion and $m$ is mass of particle)
$\Rightarrow qvB =\frac{ mv ^2}{ r }$
$\Rightarrow r =\frac{ mv }{ Bq }$
Now as we know that
$\omega=\frac{ V }{ r }$
$\Rightarrow \omega=\frac{ Bq }{ m }$
Time period, $T =\frac{2 \pi}{\omega}$
$\Rightarrow T =\frac{2 \pi m }{ Bq }$
And this shows that it is independent of both radius and velocity.
