सदिश $a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ और $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ एक दूसरे के लम्बवत् हैं जब $3 a+2 b=7$ है। $a$ और $b$ का अनुपात $\frac{x}{2}$ है। $x$ का मान ____________ है।

यदि एक सदिश $\mathop A\limits^ \to $ एक अन्य सदिश $\mathop B\limits^ \to $ के समान्तर है, तब सदिश $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to $ का परिणामी होगा

सदिश $\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }$ का सदिश $\overrightarrow{ B }=\hat{ i }+\hat{ j }$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिये।

सदिश $\mathop A\limits^ \to $ और $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण $\theta $ हो तो त्रिक गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \,.\,(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to \,)$ का मान होगा

सदिशों $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j$ तथा $\mathop B\limits^ \to = \hat i + 4\hat j$ द्वारा प्रदर्शित समान्तर चतुभ्र्ज का क्षेत्रफल होगा

यदि $|\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to | = \sqrt 3 \mathop A\limits^ \to .\mathop B\limits^ \to ,$ तब$|\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to |$ का मान होगा