ફાચર (ઢાળ) પર કેટલું બળ લગાડલું જોઈએ કે જેથી તેના પર મુકેલ બ્લોક ખસે નહી? (તમામ સપાટીઓ લીસી છે)

$m _1=5\,kg$ અન $m _2=3\,kg$ દળ ધરાવતા બે વસ્તુઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક હલકી દોરી, કે જે લીસી અને હલકી પુલી પરથી પસાર થઈ છે, તેની મદદથી જોડવામાં આવે છે. પુલી એક લીસા ઢોળાવના છેડે રહેલ છે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. ઢોળાવ વડે $m$ દળ ધરાવતાં પદાર્થ ઉપર લાગતું બળ $...... N$ હશે. [ $g =10 ms ^{-2}$ લો.]

${m_1},\,{m_2}$ અને ${m_3}$ દળના બ્લોકને વજનરહિત દોરી વડે બાંઘીને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર મૂકેલાં છે. $m_3$ દળ પર $T$ બળ લગાડવામાં આવે,તો ${m_2}$ અને ${m_3}$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $4\; kg,2\; kg $ અને $1\; kg$ દળના અનુક્રમે ત્રણ બ્લોક્‍ $A,B$ અને $C$ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકેલા છે. જો $4\;  kg$ ના બ્લોક્‍ પર $14\;  N$ નું બળ લગાડવામાં આવે, તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સંપર્કબળ ($N$ માં) કેટલું હશે?

ત્રણ સરખા $m=2\; kg$ દળના બ્લોકને $F=10.2\; N$ બળ દ્વારા ખેંચતા તે $0.6\;ms ^{-2}$ ના પ્રવેગથી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરે, તો $B$ અને $C$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ ($N$ માં) કેટલો હશે?

નિયમીત વેગ $v$ થી ઉપર તરફ ગતિ કરતી લિફટટમાં રાખેલ $l$ લંબાઈના અને $30^{\circ}$ નો નમન કોણ ઘરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢોળાવ પરથી એક ચોસલું $A$ , $2\; s$ માં નીચે સરકે છે. જે નમન બદલીને $45^{\circ}$ કરવામાં આવે તો ઢાળ પર સરકીને નીચે આવવા તે $.........\,s$ સમય લેશે.