સમદાબ પ્રક્રિયામાં આદર્શવાયુ માટે મળતા કાર્યનું સૂત્ર લખો.

$2$ વાતાવરણ દબાણે રહેલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $(\gamma=1.4)$ ના કોઈ દળનું સમોષ્મી સંકોચન કરીને તાપમાન $27 ^o C $ થી વધીને $927^o C $ થાય છે. અંતિમ અવસ્થામાં વાયુનું દબાણ ……. વાતાવરણ થાય.

એક દૃઢ દ્રિપરમાણ્વીક આદર્શ વાયુ પૂરતા ઊંચા તાપમાને એક સમોષ્મી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ પ્રક્રિયા માટે તાપમાન અને કદનો સબંધ $TV^x =$ અચળ છે, તો $x$ કેટલો હશે? 

$T$ તાપમાને રહેલ એક $R$ ત્રિજયાના પોલા ગોળાને ધ્યાનમાં લો. તેની અંદર રહેલા કાળા-પદાર્થ વિકિરણને,જેની એકમ કદ દીઠ આંતરિક ઊર્જા $E=$ $\frac{U}{V} \propto {T^4}$ અને દબાણ $P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)$ ધરાવતા ફોટોનના બનેલા આદર્શ વાયુ તરીકે વિચારી શકાય. હવે જો આ પોલો ગોળો જો સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે તો $T$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ:

આદર્શ વાયુના દબાણ અને કદ $\mathrm{PV}^{\frac{3}{2}}=\mathrm{K}$ (અચળાંક) અનુસાર સંકળાયેલ છે જ્યારે વાયુને સ્થિતિ $\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_1, \mathrm{~V}_1, \mathrm{~T}_1\right)$ માંથી સ્થિતિ $\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_2, \mathrm{~V}_2, \mathrm{~T}_2\right)$ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે થતું કાર્ય_______છે.