- Home
- Standard 11
- Physics
11.Thermodynamics
hard
$T$ તાપમાને રહેલ એક $R$ ત્રિજયાના પોલા ગોળાને ધ્યાનમાં લો. તેની અંદર રહેલા કાળા-પદાર્થ વિકિરણને,જેની એકમ કદ દીઠ આંતરિક ઊર્જા $E=$ $\frac{U}{V} \propto {T^4}$ અને દબાણ $P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)$ ધરાવતા ફોટોનના બનેલા આદર્શ વાયુ તરીકે વિચારી શકાય. હવે જો આ પોલો ગોળો જો સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે તો $T$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ:
A
$T \propto {e^{ - 3R}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$
B
$\;T \propto \frac{1}{R}$
C
$\;T \propto \frac{1}{{{R^3}}}$
D
$\;T \propto {e^{ - R}}$
(JEE MAIN-2015)
Solution
$As,\,P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)$
$But\frac{U}{V} = K{T^4}$
$So,P = \frac{1}{3}K{T^4}$
$or\,\frac{{uRT}}{V} = \frac{1}{3}K{T^4}\,\,\,\left[ {As\,PV = u\,RT} \right]$
$\frac{4}{3}\pi {R^3}{T^3} = constant$
$Therfore,T \propto \frac{1}{R}$
Standard 11
Physics
