- Home
- Standard 11
- Physics
$2$ વાતાવરણ દબાણે રહેલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $(\gamma=1.4)$ ના કોઈ દળનું સમોષ્મી સંકોચન કરીને તાપમાન $27 ^o C $ થી વધીને $927^o C $ થાય છે. અંતિમ અવસ્થામાં વાયુનું દબાણ ....... વાતાવરણ થાય.
$8$
$28$
$68.7$
$256$
Solution
For an adiabatic process
$\frac{{{T^\gamma }}}{{{P^{\gamma – 1}}}} = constant$
$\therefore \,{\left( {\frac{{{T_i}}}{{{T_f}}}} \right)^\gamma } = {\left( {\frac{{{p_i}}}{{{p_f}}}} \right)^{\gamma – 1}}\,\,;\,\,{p_f} = {p_i}{\left( {\frac{{{T_f}}}{{{T_i}}}} \right)^{\frac{\gamma }{{\gamma – 1}}}}$ $…(i)$
$Here,\,{T_i} = {27^ \circ }C = 300\,K,\,{T_f} = {927^ \circ }C = 1200\,k$
${p_i} = 2\,atm,\,\gamma = 1.4$
Substituting these values in eqn $(i)$, we get
${P_f} = \left( 2 \right){\left( {\frac{{1200}}{{300}}} \right)^{\frac{{1.4}}{{1.4 – 1}}}}$
$ = \left( 2 \right){\left( 4 \right)^{1.4/0.4}} = 2{\left( {{2^2}} \right)^{7/2}} = \left( 2 \right){\left( 2 \right)^7} = {2^8} = 256\,atm$
