પારિમાણિક વિશ્લેષણ એટલે શું  ? પારિમાણિક વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

પારિમાણિક વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ નીચે મુજબની છે :

$(1)$ માત્ર $M, L$ અને $T$નો સમાવેશ કરતાં પારિમાણિક સમીકરણમાં $M, L$ અને $T$ના ધાતાંકોની સરખામણી કરતાં વધુમાં વધુ ત્રણ સમીકરણો મળે છે. આથી કોઈ પણ ભૌતિક રાશિનું ત્રણ કરતાં વધારે રાશિ સાથેના સમીકરણનું નિશ્વિત સ્વરૂપ મેળવી શકાતું નથી.

$(2)$ ભૌતિક રાશિના સમીકરહામાં આવતા પરિમાણરહિત અચળાંકના અંક વિશેની માહિતી મળતી નથી.

$(3)$ ચરઘાતાંકીય અને ત્રિકોણામિતીય વિધેય પર આધારિત સમીકરણો આ રીતથી મેળવી શકાતાં નથી.

$(4)$ જો સમીકરણ આવતો સપ્રમાણતા અચળાંક પરિમાણરહિત ન હોય, તો આ પદ્ધતિ ઉપયોગી રહેતી નથી.

Similar Questions

$\frac{{dy}}{{dt}}\,\, = \,2\,\omega \sin \,(\omega t\, + \,\,{\theta _0})\,$ સમીકરણમાં ${\text{( }}\omega {\text{t  +  }}{\theta _{\text{0}}}{\text{ )}}$ ના પરિમાણ.......છે 

$F=\alpha t^2+\beta t$ વડે વ્યાખ્યાયિત બળ એક કણ ૫ર $t$ સમયે પ્રવર્તે છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો હોય તો . . . . . . અવયવ (૫દ) પરિમાણરહિત હશે.

  • [NEET 2024]

ઉષ્મા ઊર્જાનો રાશિ $Q$, પદાર્થને ગરમ કરવા માટે વપરાય છે તે તેના દળ $m$, તેની ચોક્કસસ ઉષ્મા ક્ષમતા $s$ અને પદાર્થના તાપમાન $\Delta T$ માં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. પારિમાણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, $s$ માટે સૂત્ર શોધો. ($[s] = \left[ L ^2 T -\right.$ $\left.{ }^2 K ^{-1}\right]$ એ આપેલ છે.)

પારિમાણીક સામ્યતા (સમાનતા)ના સિદ્ધાંત અનુસાર નીચેનામાંથી કયું સાયું છે તે દર્શાવો.જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ, $G$ એ ગુરુત્વકર્ષી અયળાંક, $M$ દળ અન $r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.

  • [JEE MAIN 2024]

એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........

  • [JEE MAIN 2021]