એક વિસ્તારમાં એકબીજાને લંબરૂપે $20\; Vm ^{-1}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર અને $0.5\;T$ ચુંબકીયક્ષેત્ર બંને પ્રવર્તે છે. તેમાં એક ઇલેકટ્રોન બંનેને લંબરૂપે અચળ વેગથી ગતિ કરતો હોય, તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

$1\,\mu C$ વિધુતભારિત કણ $(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })\, ms ^{-1} .$ ના વેગથી $(5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-6 \hat{ k }) \times 10^{-3}\, T$ ના ચુબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ તેના પર લાગતુ બળ $\overline{ F } \times 10^{-9} N$. હોય તો  $\overrightarrow{ F }$ 

$10^{-2} \,kg$ દળ ધરાવતા કણ પર $5 \times 10^{-8} \,C$ વિદ્યુતભાર છે. કણને $10^5 \,m/s $ ના સમક્ષિતિજ વેગથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીયક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરે છે. કણને સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ શરૂ રાખવા માટે જરૂરી છે કે 

$(1)$ $ B$  વેગને લંબ અને $E $ વેગની દિશામાં હોવું જોઇએ.

$(2) $ $B$ અને $E $ વેગની દિશામાં હોવું જોઇએ.

$(3)$ $B$ અને $E $ પરસ્પર લંબ હોવા જોઇએ અને બંને વેગની દિશાને લંબ હોવા જોઇએ.

$(4)$ $B $ વેગની દિશામાં હોવું જોઇએ અને $E$  વેગની દિશાને લંબ હોવું જોઇએ.

આપેલામાંથી કયા વિધાનની જોડી શક્ય છે?

અવકાશમાં એક સમઘન વિચારો. ( જેની બાજુઓ યામ પદ્ધતિના સમતલને સમાંતર છે. ) આ સમઘનમાં સમાન વિધુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. આ સમઘનમાં એક ઇલેક્ટ્રોન ${\rm{\vec v}},{{\rm{v}}_0}{\rm{\hat i}}$ વેગથી પ્રવેશે છે. $\mathrm{xy}$ – સમતલમાં આ ઇલેક્ટ્રોનનો ગતિપથ સ્પાઇરલ $( \mathrm{Spiral} )$ આકારનો મળે છે, તો ઇલેક્ટ્રોનના આ ગતિમાર્ગ માટે વિધુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રનું વિતરણ સમજાવો. 

બે પ્રોટોન $A$ અને $B, x$-અક્ષને સમાંતર, પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં, સમાન ઝડપે $V$ સાથે ગતિ કરે છે. દર્શાવેલ ક્ષણે, પ્રોટોન $A$ પર લાગતા ચુંબકીય બળ અને વિદ્યુતબળનો ગુણોત્તર કેટલો છે ? ($c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડ૫)