4.Moving Charges and MagnetismMedium

$6 \times 10^{-4}\;T$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $3 \times 10^{7} \;m / s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા ઈલેક્ટ્રૉન (દ્રવ્યમાન $9 \times 10^{-31}\;kg$ અને વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \;C )$ ના માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ? તેની (પરિભ્રમણ) આવૃત્તિ કેટલી હશે ? તેની ઊર્જા $keV$ માં શોધો. ( $\left.1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \;J \right)$

Solution

સમીકરણ નો ઉપયોગ કરતાં

$r=m v /(q B)$$=9 \times 10^{-31} \,kg \times 3 \times 10^{7} \,m s ^{-1} /\left(1.6 \times 10^{-19} \,C \times 6 \times 10^{-4}\, T \right)$

$=26 \times 10^{-2} \,m =26 \,cm$

$v=v /(2 \pi r)=2 \times 10^{6} \,s ^{-1}$$=2 \times 10^{6} \,Hz =2 \,MHz$

$E=(1 / 2) m v^{2}=(1 / 2) 9 \times 10^{-31} \,kg \times 9 \times 10^{14} \,m ^{2} / s ^{2}$$=40.5 \times 10^{-17} \,J$

$\approx 4 \times 10^{-16} J =2.5 \,keV$

એક વિદ્યુતભાર માટે $q/m$ નું મૂલ્ય $10^8\, C/kg$ અને તે $3 \times 10^5\, m/s$ ના વેગથી $0.3\, T$ તીવ્રતાવાળા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ક્ષેત્ર સાથે $30^o$ ના ખૂણે દાખલ થાય છે. વક્રાકાર માર્ગની ત્રિજયા ........ $cm$ હશે.

Medium

Medium

Medium

Difficult

Easy