जब $r$ त्रिज्या वाले एकसमान तार को $2$ किलोग्राम भार से खींचा जाता है तो इसकी लम्बाई में वृद्धि $2.00$ मिली मीटर है। यदि किसी तार की त्रिज्या $r/2$ हो तथा अन्य राशियाँ नियत रहें तो इसकी लम्बाई में ......... $mm$ वृद्धि होगी

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ तथा लम्बाई $L$ का कोई तार किसी स्थायी टेक से लटका है। इस तार के मुक्त सिरे से किसी द्रव्यमान $M$ को निलंबित करने पर इसकी लम्बाई $L _{1}$ हो जाती है। यंग-गुणांक के लिए व्यंजक है :

एक धातु के तार के एक सिरे को छत से बाँधा गया है तथा असके दूसरे सिरे पर $2$ किग्रा. का एक भार लटका है। समान प्रकार के एक तार को भार की तली से बाँधा गया है तथा इसके नीचे $1$ किग्रा. का भार बाँधा है। ऊपरी तथा निचले तार की अनुदैर्ध्य विकृतियों का अनुपात होगा।

[तार का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $=0.005$ सेमी. $^2$, $\mathrm{Y}=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ तथा $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ ]

एक बालक का गुलेल $42 \,cm$ लम्बी और $6\, mm$ अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक $0.02\, kg$ भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से $20 cm$ द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर $20\, ms ^{-1}$ के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।

$1.1$ मी लम्बे तांबे के तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1$ वर्ग मिमी है। इससे $1$ किग्रा भार लटकाया जाता है। यदि तांबे का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $1.1 × 10^{11}$ न्यूटन प्रति वर्ग मी है, तो लम्बाई में वृद्धि  ........ $mm$ है (यदि $g$ $=$ $10 \,ms$$^{-2}$)

इस्पात के एक तार को उसकी लम्बाई से $1.1$ गुना खींचना है। तार का अनुप्रस्थ काट $1$ वर्ग सेमी है तथा यंग का गुणांक $2 \times {10^{11}}\,\,N{m^{ - 2}}$ है, इसके लिए बल की आवश्यकता होगी