$m$ द्रव्यमान का एक कण प्रारंभ में विरामावस्था में हैं, इस पर एक परिवर्ती बल $F$ अल्प समय $T$ के लिए लगाया जाता है। जब बल कार्य करना बंद कर देता है, तब कण $u$ वेग से गति करता है। ग्राफ में बल $F$ व समय $t$ के बीच का संबंध प्रदर्शित है, जो कि एक अर्द्ववृत्त है। $u$ का मान है

$m$  द्रव्यमान की एक गेंद ऊँचाई  $h_1$  से ऊध्र्वाधरत: नीचे की ओर गिरती है, तथा ${h_2}$ ऊँचाई तक उछलती है। जमीन तल से टकराने पर गेंद के संवेग में परिवर्तन होगा

चित्र में $4\, kg$ संहति के किसी पिण्ड का स्थिति-समय ग्राफ दर्शाया गया है।

(a) $t< 0: t >4 \,s : 0< t< 4\, s$ के लिए पिण्ड पर आरोपित बल क्या है ?

$(b)$ $t=0$ तथा $t=4 \,s$ पर आवेग क्या है ?

( केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए)

एक ठोस क्षैतिज तल (solid horizontal surface) तेल की एक पतली परत (thin layer) से ढका (covered) हुआ है। द्रव्यमान (mass) $m=0.4 \ kg$ का एक आयताकार गुटका (rectangular block) इस तल पर विरामावस्था में है। $1.0 \ Ns$ परिमाण का एक आवेग (impulse) गुटके पर $t=0$ समय पर लगाया जाता है जिसके फलस्वरूप गुटका $x$-अक्ष ( $x$-axis) पर $v(t)=v_0 e^{-t / \tau}$ वेग से चलने लगता है, जहाँ $v_0$ एक स्थिर राशि है और $\tau=4 s$ है। समय $t=\tau$ पर, गुटके का विस्थापन (displacement) ……… मीटर है। $e^{-1}=0.37$ लें।

$100$ ग्राम द्रव्यमान की लोहे की गेंद किसी दीवार से $30^°$ के कोण पर $10 $ मी/सैकण्ड के वेग से टकराती है तथा समान कोण पर वापिस लौटती है। यदि गेंद तथा दीवार के मध्य संपर्क समय $0.1$ सैकण्ड हो तो दीवार द्वारा अनुभव किया गया बल   ……….. $N$ होगा