लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से क

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1.Units, Dimensions and Measurement

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लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है

(a) एक वर्नियर केलिपर्स जिसके वर्नियर पैमाने पर $20$ विभाजन हैं ।

(b) एक स्क्रूगेज जिसका चूड़ी अंतराल $1\, mm$ और वृत्तीय पैमाने पर $100$ विभाजन हैं

(c) कोई प्रकाशिक यंत्र जो प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की सीमा के अंदर लंबाई माप सकता है ।

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

A device with minimum count is the most suitable to measure length.

Least count of vernier callipers

$=1$ standard division $(SD) -1$ vernier division $(VD)$ $=1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}=0.01 cm$

Least count of screw gauge = $\frac{\text { Pitch }}{\text { Number of divisions }}=\frac{1}{1000}=0.001 cm$

Least count of an optical device $=$ Wavelength of light $\sim 10^{-5} cm$

$=0.00001 cm$

Hence, it can be inferred that an optical instrument is the most suitable device to measure length.

Standard 11

Physics

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किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल $1 \,mm$ है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर $100$ अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $8$ अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का $72$ वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। ($mm$ में)

hard

(JEE MAIN-2021)

एक वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने का $1 \ cm , 8$ बराबर भागों में विभक्त है तथा एक पेंचमापी के वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग है। वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने पर $5$ समान भाग है जो मुख्य पैमाने के $4$ भागों से पूरी तरह मिलते है (संपाती होते है) । पेंचमापी में वृत्ताकार पैमाने के एक पूरे चक्कर से रेखीय पैमाने पर $2$ भागों की दूरी तय होती है। तब

$(A)$ यदि पेंचमापी का चूड़ी अन्तराल वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दो गुना है, तब पेंचमापी का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।

$(B)$ यदि पेंचमापी का चूड़ी अन्तराल वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दो गुना है, तब पेंचमापी का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।

$(C)$ यदि पेंचमापी के रेखीय पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है, तो पेंचमापी का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है I.

$(D)$ यदि पेंचमापी के रेखीय पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है, तो पेंचमापी का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।

normal

(IIT-2015)

एक स्क्रूगेज ( पेचमापी) के वृत्तीय पैमाने पर $50$ भाग हैं। प्रयोग से पहले, वृत्तीय पैमाना पिच पैमाने के चिह्न से $4$ इकाई आगे है। वृत्तीय पैमाने के एक पूरे चक्कर के बाद पिच पैमाने में $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। संगत शून्य त्रुटि की प्रकृति तथा स्क्रूगेज का अल्पतमांक है।

medium

(JEE MAIN-2020)

अभिकथन $A$ : वत्तीय पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णन करने पर, स्क्रूगेज के मुख्य पैमाने पर चली गई दूरी $5$ $mm$ है और वत्तीय पैमाने पर $50$ डिवीजन है, तो अल्पतमांक $0.001 \,cm$ होगा।

कारण $R$ :

अल्पतमांक $=$ पिच $/$ वृत्तीय पैमाने पर कुल डिवीजन

उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को नीचे दिए गए विकल्पों में से चुनिए :

medium

(JEE MAIN-2021)

एक बेलन का व्यास मापने के लिए शून्य त्रुटि रहित एक वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग होता है। मापने के दौरान पैमाने का शून्य, मुख्या पैमाने के $5.10 \ cm$ और $5.15 \ cm$ के बीच में पाया जाता है। वर्नियर पैमाने $50$ भाग $2.45 \ cm$ के तुल्य है। इस वर्नियर पैमाने का चौबीसवाँ $\left(24^{\text {th }}\right)$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग से सटीक सम्पाती होता है। बेलन का व्यास है :

hard

(IIT-2013)