- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
hard
પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના $\frac{1}{64}$ માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ $\frac{24}{x} h$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.
A
$8$
B
$4$
C
$2$
D
$16$
(JEE MAIN-2023)
Solution
From conservation of angular momentum
$\frac{2}{5} MR ^2 \omega_1=\frac{2}{5} M \left(\frac{ R }{4}\right)^2 \omega_2$
$\Rightarrow MR ^2 \omega_1=\frac{ MR ^2}{16} \omega_2$
$\Rightarrow \frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{1}{16} \Rightarrow \frac{ T _2}{ T _2}=\frac{1}{16} \Rightarrow \frac{ T _1}{ T _2}=\frac{16}{1}=\frac{ t _1}{ x }$
$\therefore t _1=24 \Rightarrow \frac{16}{1}=\frac{24}{ t _2} \Rightarrow x =16$
Standard 11
Physics
