निम्न में से कौन सा कथन एक पुनरूक्ति है ?

$\left(p^{\wedge} r\right) \Leftrightarrow\left(p^{\wedge}(\sim q)\right),(\sim p)$ के तुल्य है,जब $r$ है

कथन $\sim p \wedge( p \vee q )$ का निषेध है :

निम्न कथनों का विचार कीजिए :

$P$ : रामू बुद्धिमान है

$Q$ : रामू धनी है

$R$ : रामू ईमानदार नहीं है

कथन "रामू बुद्धिमान तथा ईमानदार है यदि और केवल यदि रामू धनी नहीं है" के निषेधन को किस से व्यक्त कर सकते हैं ?

व्यंजक $\sim(\sim p \rightarrow q )$ किस के तार्किक समतुल्य होगा

$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ तार्किक समतुल्य है