निम्न में से किस युग्म की विमायें परस्पर समान नहीं हैं

  • [AIPMT 2000]
  • A

    बल एवं आवेग

  • B

    कोणीय संवेग एवं प्लांक स्थिरांक

  • C

    ऊर्जा एवं बल आघूर्ण

  • D

    प्रत्यास्थता गुणांक एवं दाब

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विकृति की विमायें हैं

यदि $a$ त्रिज्या का एक गोला $v$ चाल से $\eta$ श्यानता नियताकं के एक द्रव में चलता है, तो स्टोक के नियमानुसार (Stoke's Law) उस पर $F$ श्यानता बल लगता है, जिसे निम्न समीकरण से दिखाया गया है : $F=6 \pi \eta a v$ यदि यह द्रव एक बेलनाकार नली, जिसकी त्रिज्या $r$, लंबाई 1 , एवं दोनों सिरों पर दाबांतर $P$ है, के अंदर बह रहा है, तब जल का $t$ समय में बहा हुआ आयतन निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है:

$\stackrel{v}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c \text {, }$

जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है । $a, b$ एवं $c$ के सही मान निम्नलिखित हैं:

  • [KVPY 2015]

सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान कीजिए।

  List $-I$   List $-II$
$A$. श्यानता गुणांक  $I$. $[M L^2T^{–2}]$
$B$. पुश्ढ तनाव  $II$. $[M L^2T^{–1}]$
$C$. कोणीय संवेग  $III$. $[M L^{-1}T^{–1}]$
$D$. घूर्णन गतिज ऊर्जा  $IV$. $[M L^0T^{–2}]$

  • [JEE MAIN 2024]

कोणीय संवेग का विमीय सूत्र है

  • [IIT 1983]

यदि संवेग $( P )$, क्षेत्रफल $( A )$ तथा समय $( T )$ को मूल इकाई माना जाये तो ऊर्जा की विमाएँ होगी?

  • [JEE MAIN 2020]