- Home
- Standard 11
- Physics
3-1.Vectors
medium
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સદિશો
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
A$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 3 }}(\hat i + \hat j - \hat k) $
B$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat i + \hat j - \hat k) $
C$ \hat r = \frac{1}{3}(\hat i - \hat j + \hat k) $
D$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat i + \hat j + \hat k) $
Solution
(a) $\vec r = \vec a + \vec b + \vec c$
$ = 4\hat i – \hat j – 3\hat i + 2\hat j – \hat k$
$ = \hat i + \hat j – \hat k$
$\hat r = \frac{{\vec r}}{{|r|}} = \frac{{\hat i + \hat j – \hat k}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( – 1)}^2}} }} = \frac{{\hat i + \hat j – \hat k}}{{\sqrt 3 }}$
$ = 4\hat i – \hat j – 3\hat i + 2\hat j – \hat k$
$ = \hat i + \hat j – \hat k$
$\hat r = \frac{{\vec r}}{{|r|}} = \frac{{\hat i + \hat j – \hat k}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( – 1)}^2}} }} = \frac{{\hat i + \hat j – \hat k}}{{\sqrt 3 }}$
Standard 11
Physics
