${F_1} = 1\,N$ બળ $x = 0$ ની દિશામાં છે,અને ${F_2} = 2\,N$ બળ $y = 0$ ની દિશામાં છે,તો પરિણામી બળ મેળવો

સદિશોના સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ સમજાવો. અથવા સાબિત કરો કે સદિશ સરવાળા માટે જૂથના નિયમનું પાલન થાય છે.

$10\, N$ અને $6\, N$ બે બળોનો સદિશ સરવાળો ......... $N$ થઈ શકે નહીં

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $\mathop {\,{\rm{A}}}\limits^ \to  \,\, + \;\,\mathop {\rm{B}}\limits^ \to  \,\, = \,\mathop {\rm{C}}\limits^ \to  $ અને $ {\rm{A}}\,\, + \;\,{\rm{B}}\,\, = \,\,{\rm{C}}\,$ હોય $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય . 

વિધાન $I :$ બે બળો $(\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})$ અને $(\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})$, જ્યાં $\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}$, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે $\theta_{1}$ ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ $\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}$ મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે $\theta_{2}$ ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી $\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}$ મળે છે. આ માત્ર $\theta_{1}<\theta_{2}$ માટે શક્ય છે. 

વિધાન $II :$ ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં $\theta_{1}=60^{\circ}$ અને $\theta_{2}=90^{\circ}$ હોય.

આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.