તાપમાનના વધારા સાથે સ્થિતિસ્થાપકતતાનો યંગ ગુણાંક

સમાન દ્રવ્ય અને સમાન લંબાઇ ધરાવતા તારના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તેમનાં પર સમાન વજન લગાવતા, લંબાઇમાં થતો વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$5\, m$ લંબાઈ અને $3\, mm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ($Y = 7 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર $40\, kg$ નું વજન લટકાવેલું છે .સમાન લંબાઈ ધરાવતા કોપરના $(Y = 12 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર એલ્યુમિનિયમના તાર જેટલું જ બળ લગાવતા એલ્યુમિનિયમ જેટલો જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે કોપરના તારનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ $?$

એક સમાન કોપરના સળીયાની લંબાઈ $50 \,cm$ અને વ્યાસ $3.0 \,mm$ છે અવરોધ રહીત સમક્ષિતિજ સપાટી પર તેને સરકાવવામાં આવે છે $20^{\circ} C$ તાપમાને રેખીય પ્રસરણ અચળાંક $2.0 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ અને યંગ મોડ્યુલ્સ $1.2 \times 10^{11} N / m ^2$ છે જો સળીયાને $100^{\circ} C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે તો તે ............ $\times 10^3 \,N$ તાણ ઉત્પન્ન કરશે ?

ઍલ્યુમિનિયમના સમઘનની કિનારી (edge) $10 \,cm$ લાંબી છે. આ ઘનની એક સપાટી શિરોલંબ દિવાલ સાથે જડિત કરેલ છે. તેની વિરુદ્ધ તરફની સપાટીએ $100\, kg$ દળ જોડવામાં આવે છે. ઍલ્યુમિનિયમનો આકાર મૉડ્યુલસ $25 \,GPa$ હોય, તો આ સપાટીનું શિરોલંબ દિશામાં સ્થાનાંતર કેટલું થશે?  

$d$ ઘનતા ધરાવતા એક જાડુ રબર જેની લંબાઈ $L$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે તેને લટકાવેલ છે. તેના પોતાના વજનને લીધે તેની લંબાઈમાં વધારો થાય છે તો આ વધારો કોના સમપ્રમાણમાં હોય ?