यदि $x+y+z=0$ हो, तो दिखाइए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 x y z$ है।

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक हैं, कौन-कौन द्विघाती हैं और कौन-कौन त्रिघाती हैं

$(i)$ $1+x$

$(ii)$ $3 t$

$(iii)$ $r^{2}$

$(iv)$ $7 x^{3}$

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है।

$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$

निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए

$8 a^{3}-b^{3}-12 a^{2} b+6 a b^{2}$

निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं ? कारण के साथ आपने उत्तर दीजिए

$x^{10}+y^{3}+t^{50}$