$\mathrm{l}$ લંબાઈના બે સમાલિય સોલેનોઇડના તંત્રનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વનું સૂત્ર જણાવો.

$2000 $ આંટા, $0.3\, m$ લંબાઇ અને $1.2 \times {10^{ - 3}}{m^2} $ આડછેદ ધરાવતો સોલેનોઇડમાં $3000$ આંટા ધરાવતી કોઇલ મૂકવામાં આવે છે,સોલેનોઇડમાં પ્રવાહ $0.25\, sec$ માં $2\, A$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે,તો કોઇલમાં કેટલો $emf$ ઉત્પન્ન થાય?

$2\,mH$  અને $8\,mH$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ઘરાવતાં બે ગૂંચળાઓ એકબીજાની નજીક એવી રીતે ગોઠવેલાં છે કે જેથી એક ગૂંચળાનું ફ્‍લકસ બીજા ગૂંચળા સાથે સંપૂર્ણપણે સંકળાય છે. આ બે ગૂંચળા વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ ......... $ mH$ હશે.

બે ગુચળા $X$ અને $Y$ ને એકબીજાની નજીક મૂકેલા છે. જ્યારે $X$ ગુચળામાંથી $I(t)$ જેટલો પ્રવાહ વહે ત્યારે $Y$ ગુચળામાં $(V(t))$ જેટલો $emf$ પ્રેરિત થાય છે. જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો પસાર થતો પ્રવાહ $I(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાતો હશે?

$(a)$ આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે એક લાંબા સુરેખ તાર અને $a$ બાજુવાળા એક ચોરસ ગાળા વચ્ચેના અન્યોન્ય-પ્રેરકત્વ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

$(b)$ હવે ધારોકે સુરેખ તાર $50\; A$ પ્રવાહનું વહન કરે છે અને ગાળાને $v=10 \;m / s$ અચળ વેગ સાથે જમણી તરફ ખસેડવામાં આવે છે. જ્યારે $x=0.2\; m$ હોય તે ક્ષણે ગાળામાં પ્રેરિત emfની ગણતરી કરો. $a=0.1\; m$ લો અને ધારોકે ગાળો મોટો અવરોધ ધરાવે છે.

પ્રાથમિક ગૂંચળામાં $0.01\,s$ માં પ્રવાહ $2\,amperes$ થી ઘટાડીને શૂન્ય કરતાં ગૌણ ગૂંચળામાં ઉદભવતો $e.m.f.$ $1000\,V$ હોય તો બન્ને ગૂંચળા વચ્ચે અનોન્ય પ્રેરકત્વ ......$H$