संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

$A =\{1,2,3,5\}$ और $B =\{4,6,9\} . A$ से $B$ में एक संबंध $R =\{(x, y): x$ और $y$ का अंतर विषम है, $x \in A , y \in B \}$ द्वारा परिभाषित कीजिए। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि

$(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{1,5,9,11,15,16\}$ और $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5), (2,11)\}$. क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?

$f, A$ से $B$ में एक संबंध है।

प्रत्येक दशा में अपने उत्तर का औचित्य बतलाइए ।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6\} . R =\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक संबंध परिभाषित कीजिए

इस संबंध को एक तीर आरेख द्वारा दर्शाइए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3, \ldots, 14\} \cdot R =\{(x, y): 3 x-y=0,$ जहाँ $x, y \in A \}$ द्वारा, $A$ से $A$ का एक संबंध $R$ लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए।