संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
$R = \{ \left( {x,{x^3}} \right):x$ is a prime number less than $10\} .$ The prime numbers less than $10$ are $2,3,5$ and $7.$
$\therefore R=\{(2,8),(3,27),(5,125),(7,343)\}$
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6\} . R =\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक संबंध परिभाषित कीजिए
$R$ के प्रांत, सहप्रांत तथा परिसर लिखिए
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$R =\left\{(a, b): a, b \in N \right.$ तथा $\left.a=b^{2}\right\}$ द्वारा परिभाषित $N$ से $N$ में, एक संबंध $R$ है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?
$(a, b) \in R ,$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$
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$R =\{(x, x+5): x \in\{0,1,2,3,4,5\}\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए
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मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि
$(a, a) \in R$ सभी $a \in Q$ के लिए
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$(a, a) \in R$ सभी $a \in Q$ के लिए