आकृति, समुच्चय $P$ से $Q$ का एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को रोस्टर रूप में लिखिए। इसके प्रांत तथा परिसर क्या हैं ?

$A =\{1,2,3,5\}$ और $B =\{4,6,9\} . A$ से $B$ में एक संबंध $R =\{(x, y): x$ और $y$ का अंतर विषम है, $x \in A , y \in B \}$ द्वारा परिभाषित कीजिए। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए

मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि

$(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{1,5,9,11,15,16\}$ और $f=\{(1,5),(2,9),(3,1),(4,5), (2,11)\}$. क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?

$f, A$ से $B$ में एक संबंध है।

प्रत्येक दशा में अपने उत्तर का औचित्य बतलाइए ।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर $R =\{(x, y): y=x+5, x$ संख्या $4$ से कम, एक प्राकृत संख्या है, $x, y \in N \}$ द्वारा एक संबंध $R$ परिभाषित कीजिए। इस संबंध को $(i)$ रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।