सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औ?

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8. Introduction to Trigonometry

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सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$ है।

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

False.

L.H.S.$=(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)$

$=2 \tan ^{2} \theta+4 \tan \theta+\tan \theta+2$

$=2\left(\sec ^{2} \theta-1\right)+5 \tan \theta+2$ $\left[\because \sec ^{2} \theta-\tan ^{2} \theta=1\right]$

$=2 \sec ^{2} \theta+5 \tan \theta=$ R.H.S.

Standard 10

Mathematics

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सिद्ध कीजिए कि $\left(\sin ^{4} \theta-\cos ^{4} \theta+1\right) \operatorname{cosec}^{2} \theta=2$ है।

medium

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

$\cos \theta=\frac{a^{2}+b^{2}}{2 a b}$ है, जहाँ $a$ और $b$ ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि $a b>0$ है।

medium

व्यंजक $\left[\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}}+\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ}\right]$ का मान है

hard

व्यंजक $\left[\operatorname{cosec}\left(75^{\circ}+\theta\right)-\sec \left(15^{\circ}-\theta\right)-\tan \left(55^{\circ}+\theta\right)+\cot \left(35^{\circ}-\theta\right)\right]$ का मान है

medium

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए :

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medium