सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औ?

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

medium

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

यदि $\cos A +\cos ^{2} A =1$ है, तो $\sin ^{2} A +\sin ^{4} A =1$ है।

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

True.

$\because \cos A+\cos ^{2} A=1$

$\cos A=1-\cos ^{2} A=\sin ^{2} A \quad\left[\because \sin ^{2} A+\cos ^{2} A=1\right]$

$\cos ^{2} A=\sin ^{4} A$

$1-\sin ^{2} A=\sin ^{4} A$

$\sin ^{2} A+\sin ^{4} A=1 \quad\left[\because \cos ^{2} A=1-\sin ^{2} A\right]$

Standard 10

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $\cos 9 \alpha=\sin \alpha$ है और $9 \alpha<90^{\circ}$ है, तो $\tan 5 \alpha$ का मान है

medium

यदि $1+\sin ^{2} \theta=3 \sin \theta \cos \theta$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\tan \theta=1$ या $\frac{1}{2}$ है।

hard

व्यंजक $\left[\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}}+\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ}\right]$ का मान है

hard

$\left(1+\tan ^{2} \theta\right)(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$ को सरल कीजिए।

medium

यदि $\sin \theta+\cos \theta=p$ और $\sec \theta+\operatorname{cosec} \theta=q$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $q\left(p^{2}-1\right)=2 p$ है

hard