ધારો કે (1+x)^n ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2-p, p, 2-\alpha, \alpha$

Binomial coefficients are

$\begin{array}{ll} & { }^n C_r,{ }^n C_{r+1},{ }^n C_{r+2},{ }^n C_{r+3} 	ext { respec

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$2-p, p, 2-\alpha, \alpha$

Binomial coefficients are

$\begin{array}{ll} & { }^n C_r,{ }^n C_{r+1},{ }^n C_{r+2},{ }^n C_{r+3} 	ext { respectively } \ \Rightarrow & { }^n C_r+{ }^n C_{r+1}=2 \ \Rightarrow & { }^{n+1} C_{r+1}=2 \quad \ldots \ldots .(1) \ & \quad 	ext { Also, } \quad{ }^n C_{r+2}+{ }^n C_{r+3}=2 \ \Rightarrow & { }^{n+1} C_{r+3}=2 \quad \ldots \ldots .(2) \ & \quad 	ext { From }(1) 	ext { and (2) } \ & { }^{n+1} C_{r+1}={ }^{n+1} C_{r+3}\end{array}$

$\begin{aligned} \Rightarrow \quad & 2 \mathrm{r}+4=\mathrm{n}+1 \ & \mathrm{n}=2 \mathrm{r}+3 \ & { }^{2 \mathrm{r}+4} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=2\end{aligned}$
Data Inconsistent

ધારો કે $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો $2-p, p, 2-\alpha, \alpha$ છે. તો $p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p$ નું મૂલ્ય.................... છે.

Similar Questions

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ક્રમિક ત્રણ પદો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ હોય, તો $n$ મેળવો.

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{r-1}, a^{r}$ અને $a^{r+1}$ ના સહગુણકો સમાંત૨ શ્રેણીમાં હોય, તો સાબિત કરો કે $n^{2}-n(4 r+1)+4 r^{2}-2=0$

જો ${\left[ {2\,x\,\, + \,\,\frac{1}{x}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $256$ થાય તો આ વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.