$\left(1-x+2 x^3\right)^{10}$ માં $x^7$ સહગુણક $...............$ છે.

જો $\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}$ ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, $x^{10}$ નો સહગુણક $5^{ k } l$ હોય, જ્યાં $l, k \in N$ છે તથા $l$ અને $5$ પરસ્પર અવિભાજય છે,તો $k=\dots\dots$

${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

જો ${(1 + x)^{2n}}$ અને ${(1 + x)^{2n - 1}}$ ની વિસ્તરણમાં $A$ અને $B$ એ ${x^n}$ ના સહગુણક હોય તો . . . .

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

જો $(1+x)^{34}$ ના વિસ્તરણના $(r -5)$ માં પદ અને $(2 -1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય, તો $r$ શોધો.