left(1-x+2 x^3right)^{10} માં x^7 સહગુણક .... | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { General term }=\frac{10 !}{r_{1} ! \cdot r_{2} ! \cdot r_{3} !}(-1)^{r_2} \cdot(2)^{r_3} x^{r_2+3 r_3}$

where $r_1+r_2+r_3=10$ and $r_2+3

Vedclass · Accepted Answer

$960$

Vedclass · Answer

$	ext { General term }=\frac{10 !}{r_{1} ! \cdot r_{2} ! \cdot r_{3} !}(-1)^{r_2} \cdot(2)^{r_3} x^{r_2+3 r_3}$

where $r_1+r_2+r_3=10$ and $r_2+3 r_3=7$

$\begin{array}{lll}r_1 & r_2 & r_3 \ 3 & 7 & 0 \ 5 & 4 & 1 \ 7 & 1 & 2\end{array}$

Required coefficient

$=\frac{10 !}{3 ! .7 !}(-1)^7+\frac{10 !}{5 ! .4 !}(-1)^4(2)+\frac{10 !}{7 ! \cdot 2 !}(-1)^1(2)^2$

$=-120+2520-1440=960$

$\left(1-x+2 x^3\right)^{10}$ માં $x^7$ સહગુણક $...............$ છે.

Similar Questions

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

$a$ ની કઈ કિમત માટે ${\left( {{x^2}\,\, + \,\,\frac{a}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ અને $x^{15}$ નો સહગુણકો સમાન થાય ?

જો $(x - 2y + 3 z)^n,$ $n \in N$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ સહગુણક મેળવો

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.